Métodos numéricos en ingeniería Actividad: Reporte 17 – Métodos de integración

...

ev2=A+((i)*ha);

S=(ha/2)*(fx(ev)+fx(ev2))+S; %Cálculo de la sumatoria con las 2 evaluaciones previamente definidas.

end

y=S; %Se iguala respuesta a argumento de salida

fprintf('El valor de la integral definida es: %2.2f',y) %Mensaje con respuesta

end

Resultados Trapecio

[pic 5]

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Algoritmo Simpson

- Paso 1: Introducir función a integrar.

- Paso 2: Introducir límites de la integral definida.

- Paso 3: Calcular las sigmas asociadas al sistema:

[pic 6]

- Paso 4: Realizar la aproximación de la integral definida a través de lo siguiente:

- S=S1*(S2+S3+S4)

- Paso 5: Mostrar respuesta de la integral.

Programación Simpson

function [x] = SIMP %Se define el programa como función

%'2*(x^2)+5' %Función a utilizar

format shortG

disp('Introduce la función f(x) a utilizar') ; %El usuario teclea la función a la que se calculará la integral

strg=input('Escribe en formato string: ');

fx=inline(strg);

A=input('Introduce el límite inferior: '); %Se introduce el intervalo de la integral definida

B=input('Introduce el límite superior: ');

S1=(B-A)/6; %Se calculan las diferentes SIGMA necesarias para la aproximación

S2=fx(A);

S3=4*fx((A+B)/2);

S4=fx(B);

S=S1*(S2+S3+S4); %Fórmula para realizar aproximación de integral y almacenar en variable S

x=S; %Se iguala respuesta a argumento de salida

fprintf('El valor de la integral definida es: %2.2f',x) %Mensaje con respuesta

end

Resultados Simpson

[pic 7]

Conclusión

Al ser métodos de integración que dan solución a través de aproximaciones matemáticas, otorgan una respuesta bastante confiable para situaciones sencillas, sin embargo a la hora de utilizar los métodos para funciones más complejas, puede que la respuesta obtenida sea poco precisa.

Así como tiene desventajas, también presenta ventajas favorables, como la posibilidad de introducir dicho método a un lenguaje de programación y ser capaces de resolver integrales definidas para diferentes problemas de aplicación sin la necesidad de un proceso analítico realizado por un ser humano.

Referencias

https://es.mathworks.com/

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