PRÁCTICA 1 RELACIÓN MASA VOLUMEN

...

[pic 10]

Es decir: [pic 11] y [pic 12]

de donde se obtienen las ecuaciones correspondientes:

[pic 13] y [pic 14]

Correspondientes a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas “a” y “b” cuya solución es:

[pic 15] …….. (3)

El coeficiente de correlación “r”, es otro parámetro para el estudio de una distribución bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables: x e y.

El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.

[pic 16]

donde x > y y > son los valores medios de los conjuntos de datos experimentales tanto para la variable x como para la y. Estos valores se calculan sumando todos los valores de la variable en estudio y dividiendo la suma entre el número de datos.

El coeficiente de correlación puede tomar cualquier valor comprendido entre -1 y +1.

- Cuando r = 1, la correlación lineal es perfecta, También llamada directa.

- Cuando r = -1, la correlación lineal es perfecta, inversa

- Cuando r = 0, no existe correlación alguna, y por tanto existe independencia total de los valores x e y

Con todo lo anterior, ya tenemos las bases para obtener la ecuación empírica de un conjunto de datos cuya gráfica tiene una tendencia lineal.

MATERIAL EMPLEADO

- 1 probeta de 1000 ml

- 1 balanza granataria

- 5 tapones de hule

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

- Primero tara la balanza, en seguida determina la masa de cada uno de los tapones, registra sus valores en forma ascendente en una tabla de valores de dos columnas.

- Ahora determina el volumen de cada uno de los tapones, para esto, afora la probeta con un volumen de agua suficiente como para que queden todos los tapones sumergidos. Anota el valor del volumen de agua inicial. Inclina la probeta hasta que el nivel del agua se encuentre cerca del borde y deja rodar suavemente el primer tapón hacia el interior del agua, endereza la probeta y anota en tu tabla el Volumen desplazado que le corresponde. Este volumen lo puedes determinar por el ΔV leído directamente en la probeta. Repite la operación hasta completar los 5 tapones sin retirar ninguno de los anteriores.

ANÁLISIS DE DATOS

De acuerdo con el desarrollo experimental:

- ¿Con cuantas variables experimentales trabajaste? ____

- ¿Cuál fue la variable independiente? _______ . ¿Por qué? __________________

________________________________________________________________

- ¿Las unidades en que se midieron las variables fueron? ________________ .

- Con tus datos experimentales obtén una gráfica (en el eje de las “x” coloca el volumen) y observa su tendencia, es decir ¿los datos convertidos a puntos de una gráfica, se acomodan de forma que se pueda decir que están a lo largo de una recta? No ___, Si _____.

- Si tu respuesta es negativa consulta a tu profesor para que te indique lo que debes hacer. Si tu respuesta es afirmativa con la ayuda del Apartado A (Word 97-2003), Apartado A (Word 2007) obtén los valores de la pendiente “a” y de la ordenada al origen “b”, para determinar la forma genérica de tu ecuación empírica. Compara y reporta tus resultados, con los obtenidos a mano y con el empleo de papel milimétrico.

- Mediante un análisis dimensional obtén las unidades de “a” y “b”.

- Al sustituir los valores numéricos calculados y las unidades determinadas tanto de “a” como de “b” obtendrás tu ecuación empírica, similar a la ecuación (2): escríbela aquí sin olvidar anotar las unidades de cada variable, es decir las unidades de “y”, de “x”, de “a” y de “b” ______________________________

- Indica además el rango en el cual se halla la variable independiente:

_____________ y por tanto, ese será el rango donde es válida tu ecuación empírica.

- Al derivarla conseguirás la definición buscada similar a la ecuación (1).

- Finalmente la densidad del material empleado en la práctica es: ________

- Según el valor que obtienes al calcular “r” _________________,

¿Es conveniente aplicar el método de cuadrados mínimos? ___________

¿Por qué? ______________________________________________________

Con la ayuda de Excel observa que es lo que sucede si repites la determinación de “a” y “b” pero con la mitad de los datos experimentales.

- Al multiplicar “r” por 100 obtienes la confiabilidad de tu experimento, en que porcentaje es buena la ecuación empírica obtenida? __________%.

- Con la ayuda de Excel reporta que sucede cuando:

- duplicas los valores numéricos obtenidos del volumen y mantienes los valores experimentales de la masa.

- a cada valor experimental de la masa le sumas una cantidad constante de 100 gr.

- Bajo cada una de las situaciones de los incisos anteriores describe ¿Qué le sucede al valor de la densidad y por qué?

APARTADO A (Word 97-2003)

Forma lineal y = a x + b

Empleemos el programa de Excel para calcular los valores de la pendiente a y la ordenada al origen b, en la ecuación lineal y = a x + b, con el siguiente conjunto de datos.

x

y

0.5

0.4

1