Portafolio segunda oportunidad de mate

...

[pic 20][pic 21]

e) Sea x > 0.[pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30]

Ejercicios pag. 81-86

16. En cada una de los siguientes ejercicios encuentra los valores de x y y.

[pic 31]

h) Datos: r1 ǁ r2

[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38]

n) Datos: r1 ǁ r2[pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42][pic 43]

[pic 44]

[pic 45][pic 46]

Ejercicios pag. 95-99

17. Para los siguientes ejercicios encuentra los valores de x y z, según los datos dados.

j) [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

18. Los ángulos de un triángulo están a la razón de 7:6:5, encuentra la medida de dichos ángulos.

19. Si en la figura MN || BC, hallar el valor de x, si x > 0.

AN = 6

NC = x

BC = 6x + 1

MN = 4x 1

[pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

[pic 63]

[pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]

20. Calcular la medida del ángulo C de un pentágono irregular cuyos ángulos interiores están representados por ∠ A = (2x)°, ∠ B = x °, ∠ C = (3x)°, ∠ D = (4x)° y ∠ E = (5x)°.

21. Calcula el área de un rectángulo si su largo es de 24 cm y su diagonal mide 74 cm.

22. Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 30 cm.

23. Calcula el área de un rectángulo si su largo es de 24 cm y su diagonal mide 74 cm.

24. Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 30 cm.

Autoevaluación 2

9. En el triángulo equilátero dado el segmento EB, está dividido

en tres segmentos congruentes. Demuestra que ΔABE ≅ ΔCBD.

[pic 68][pic 69]

[pic 70][pic 71][pic 72]

25. Cada ángulo interior de un polígono regular mide 120°. Determina el número de diagonales.

26. Si ABCD es un paralelogramo, hallar el valor de y.

B = 150°

D = (40x + 30)°

C = (7y + 3x)°

[pic 73][pic 74]

[pic 75]

[pic 76][pic 77]

27. Las diagonales de un rombo miden 10 y 24 cm respectivamente. Calcula su perímetro.

28. Si ABCD es un trapecio isósceles, calcula el valor de b.

[pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]

ETAPA 3 TRIANGULOS 1

29 Considerando que resolver un triángulo rectángulo es conocer la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos, resuelve los siguientes triángulos rectángulos.

A

[pic 86]

Cálculo del lado c:

Cálculo del ángulo A:

Cálculo del ángulo B:

B

[pic 87]

Cálculo de lado x:

Cálculo del lado y:

Cálculo del ángulo Y:

A

C

[pic 88]

Cálculo de lado o:

Cálculo del lado m:

Cálculo del ángulo M:

Resuelve los siguientes problemas

30. Si necesitas comprar cuerda para el asta de una bandera y observas que la sombra del asta en el piso es de 11.6 metros y el ángulo de elevación al sol es de 35º 40’, ¿de qué tamaño debes de comprar la cuerda?

31. El Burj Khalifa, conocido durante su construcción como Burj

Dubai, es un rascacielos que se encuentra situado en el distrito

Dowtown de la ciudad de Dubai, en Emiratos Árabes Unidos, y es

la estructura más alta construida por el ser humano con 828 metros

de altura. Si la sombra que proyecta en el piso es de 1300 metros de longitud, ¿cuál será el ángulo de elevación del sol a esa hora del día?

Ejercicios seleccionados del libro de texto

Autoevaluación 3

33. Empleando las cofunciones, determina los ángulos que cumplan las siguientes relaciones:[pic 89][pic 90]

34. Empleando las identidades trigonométricas pertinentes, reduce cada expresión a su forma más simple:

A) csc A · cos A =

B)