Químico Farmacéutico Industrial “Física Farmacéutica”
Enviado por monto2435 • 17 de Junio de 2018 • 1.271 Palabras (6 Páginas) • 338 Visitas
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[pic 9]
Es decir: [pic 10] y [pic 11]
de donde se obtienen las ecuaciones correspondientes:
[pic 12] y [pic 13]
Correspondientes a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas “a” y “b” cuya solución es:
[pic 14]
Desarrollo:
- Pesar los tapones en la balanza granataria, anotar el número de tapón y la masa obtenida en una tabla (la masa de los tapones será la variable X). La masa de los tapones va a estar dado en gramos (g)
- Llenar la probeta hasta un aforo de 600ml.
- Agregar el primer tapón, inclinando la probeta para que el agua no salpique y así no haya una desviación de datos. Anotar el volumen desalojado. Por ejemplo: si el aforo estaba a 600ml y al colocar el tapón aumento a 623ml, entonces:[pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
- Anotar el volumen desalojado (y), colocar el segundo tapón, el volumen inicial va a ser de 623ml. Repetir el suceso con todos los tapones y anotar los resultados.
- Repetir el proceso dos veces para tener una mayor exactitud en los datos. (Nota: cuando se vaya a hacer la segunda prueba, secar bien los tapones y volverlos a pesar, anotar los datos en otra tabla)
- Determinar el promedio de los dos procesos obtenidos y especificarlos en una tabla nueva.
- Graficar los datos obtenidos, con base a los resultados verificar que estos sigan una tendencia lineal para así poder aplicar el método de mínimos cuadrados. Encontrar la ecuación empírica, el rango de validez y el porcentaje de error para dichos datos.
Resultados:
En las tablas que se muestran a continuación, cada fila indica el número de tapón que se ocupó.
Tabla 1 resultados obtenidos en la primera prueba
X
Y
21.3
10.5
25.8
12
39.6
23
49.6
35
75.8
50
Tabla 2 resultados obtenidos de la segundo prueba
X
Y
20.9
11
25.5
19
39.3
25
49.45
35
74.5
49
En estas dos tablas de resultados, no se nota gran varianza de datos, a excepción de la segunda tabla, en el valor del volumen desalojado por el tapón 2 que tiene una diferencia notable de 7ml.
Tabla 3 Promedio de los resultados
X[pic 19]
Y[pic 20]
21.1
10.75
25.65
15.5
39.45
24
49.525
35
75.15
49.5
Grafica 1 Datos obtenidos
[pic 21]
Se nota que los datos siguen una tendencia lineal, como consecuencia utilizamos el método de mínimos cuadros para poder expresar una ecuación empírica. Para demostrar que esto es cierto, se traza una línea, como la que se muestra.
Para realizar el método de mínimos cuadros utilizaremos la siguiente tabla basada en los datos obtenidos[pic 22]
X
Y
XY
X2
21.1
10.5
221.55
445.21
25.67
15.5
397.885
658.9489
39.45
24
946.8
1556.3025
49.52
35
1733.2
2452.2304
75.15
49
3682.35
5647.5225
210.89
134
28259.26
44474.5921
Tabla 4 Datos ocupados para determinar a y b, de la ecuación empírica
De acuerdo con las siguientes ecuaciones se obtienen el valor de a y b respectivamente, en donde n es el número de elementos, en este caso serían cinco elementos.
[pic 23]
[pic 24]
Realizando las operaciones pertinentes, tenemos como resultado, a = 0.6354 y b = 0.0000988
Recordando que la ecuación de una
...