REVISION BIBLIOGRAFICA DE ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES

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DONDE ES APLICADO EL ESTUDIO DE ANALISIS PRINCIPALES:

Esta herramienta es de gran ayuda en múltiples sectores de la vida cotidiana en especial en el área de planeación de las organizaciones se aplica en:

- Se utiliza principalmente con todo lo que tenga que ver con datos cuantitativos como lo es en la administración de empresas el cual clasifica cada tipo de clientes y mediante encuestas y la organización de estos datos determina que es lo que mejor le sirve vender a la empresa

- Computación, se utiliza en los algoritmos que son utilizados en todo lo que manejamos principalmente desde nuestros celulares hasta cualquier tipo de maquina electrónicas

- Geología, esta rama que estudia la tierra y varios factores relacionados a ella se utiliza para clasificar los minerales y determinar la concentración de los minerales

- Medio ambiente ,se implementa en las dimensiones de contaminación , mediciones de ph, datos recolectados del viento por las estaciones de la IDEAM

- Psicología, en el análisis de las pruebas que tratan de explicar el comportamiento humano mediante la clasificación cuantitativa es de gran ayuda proporcionando la variabilidad de estos datos

Como se puede observar esta herramienta resulta útil en muchos campos de la vida profesional, y es obvio ya que la mayoría de las cosas se expresan de manera matemática desde lo más simple hasta lo más complicado, la mente del ser humano es algo infinito en materia de pensamientos esto demuestra que ha encontrado múltiples forma de aplicar el método de análisis de componente, probablemente con el pasar de los años surgirán nuevas necesidades y a su vez ingeniosas formas de aplicar este método e incluso mejoras.

METODOS MATEMATICOS:

Los modelos matemáticos es una forma de darle más confiabilidad a un método con el fin de ser implementada de manera segura y mantener una aceptabilidad en el círculo científico que posteriormente es utilizado en la mayoría de las actividades, el análisis de componentes principales utiliza matrices ya sea de correlaciones o covarianza estas son las que permiten darle un nivel de igualdad a todas las variables, la matriz de correlaciones que anteriormente se mencionó en las condiciones de uso del método es la que le da un nivel de importancia igual a todas las variables, el otro tipo de variable se puede utilizar en toda variable que tenga la misma unidad pero el analista desea darle un nivel de importancia mas a una que a otra, las fórmulas que se utilizan son las siguientes:

[pic 1]

Esta es la estructura básica de la matriz según el álgebra lineal, organizándose en filas y columnas.

Para la construcción de una matriz elaborada para la muestra

[pic 2]

Luego de formar la matriz de correlaciones se procede a realizar el análisis de componentes principales que se basa en este modelo:

[pic 3]

CONCLUSIONES

Es fundamental para todo tipo de investigación y un soporte de confianza la aplicación del método de análisis de componentes principales , el cual se puede aplicar en geología, medio ambiente, computación entre otras; las bases de matrices y modelos matemáticos basados en la estadística da un aporte fundamental en la elaboración de este tipo de estudio, resulta de gran diversidad la aplicación de este método en muchas áreas seguramente se proyectara a mejoras de este método y cabe resaltar que mediante softwares libres como matlab se pueden realizar desde las matrices hasta la aplicación del análisis de componentes principales.

REFERENCIAS

- Francesc Carmona, (2013), Un ejemplo de ACP paso a paso, Departament d’Estad´ıstica, Francia.

- Universidad de Córdoba, (2013), Análisis de Componentes principales, Argentina

- McGraw-Hill Education, Componentes Principales, España

- Ruiz luis angel, Analisis de Componentes Principales Aplicación en Teledetencion, Universidad Politecnica de Valencia, España.