Solución de Triángulos Oblicuángulos

...

902 = 702 + 402 – 2(70)(40) cos α

8100 – 4900 – 1600 =– 5600 cos α

1600/ – 5600 = cos α

-.2857 =cos

α = 106.6°

Encontrar ángulo β Encontrar ángulo γ

b2 = a2 + c2 – 2ac cos β 180 = β + α + γ

702 = 902 + 402 – 2(90)(40) cos β γ = 180 – 48.19 – 106.6

4900 = 8100 + 1600 – 7200 cos β γ = 25.21°

4900 – 8100 – 1600 = – 7200 cos β

-4800/-7200 = cos β

.6667 = cos β

β = 48.19°

[pic 26]

Encontrar ángulo α

a2 = b2 + c2 – 2bc cos α

102 = 152 + 122 – 2(15)(12) cos α

100 – 225 -144 =– 360 cos α

-269/ – 360 = cos α

.7472 =cos α

α = 41.65°

Encontrar ángulo β Encontrar ángulo γ

b2 = a2 + c2 – 2ac cos β 180 = β + α + γ

152 = 102 + 122 – 2(10)(12) cos β γ = 180 – 85.46 – 41.65

225 = 100 + 144 – 240 cos β γ = 52.89°

225 – 100 – 144 = – 240 cos β

-19/-240 = cos β

.0792 = cos β β = 85.46°

DIBUJO A ESCALA

Teoría:

Se denomina escala a la relación entre la dimensión real de un objeto y la dimensión gráfica del mismo.

Escala es la representación en el dibujo de una dimensión real, ante la imposibilidad de realizarlo con las medidas verdaderas. Por esto la escala es la relación que existe ente la dimensión representada y la dimensión real del elemento (escala natural).

Se representa:

a:b o a Dimensión del dibujo [pic 27]

b Dimensión de lo real[pic 28]

Ejemplos:

- Escala Natural

[pic 29][pic 30]

[pic 31][pic 32]

Escala 1:1

[pic 33][pic 34]

- Escala de Ampliación

[pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38]

Escala 2:1

[pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42]

- Escala de Reducción

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Escala 1:3

[pic 47][pic 48]

[pic 49][pic 50]