Una ecuación cuadrática es equivalente a una de la forma
Enviado por Christopher • 25 de Octubre de 2018 • 2.984 Palabras (12 Páginas) • 361 Visitas
...
Resuelva la ecuación: [pic 71]
Solución
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
El conjunto solución es .[pic 75]
EJEMPLO 6 Resuelva una Ecuación Cuadrática Utilizando el Método de la Raíz Cuadrada
Resuelva la ecuación: [pic 76]
Solución
[pic 77]
Dado
[pic 78]
Sustraer 4 de ambos lados
[pic 79]
Diferencia de dos cuadrados
[pic 80]
Adicionar 2 en ambos lados
[pic 81]
Especificando las raíces
[pic 82]
Simplificando
El conjunto solución es .[pic 83]
EJERCICOS #2
Resuelva aplicando el método de la raíz cuadrada
1.
[pic 84]
2.
[pic 85]
3.
[pic 86]
4.
[pic 87]
5.
[pic 88]
6.
[pic 89]
1.3 Resuelva una Ecuación Cuadrática Completando el Cuadrado
EJEMPLO 7 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.
Resuelva la ecuación: [pic 90]
Solución Siempre comience este procedimiento reordenando la ecuación tal que el término constante quede en el LD.
[pic 91]
[pic 92]
Ya que el coeficiente de es 1, podemos completar el cuadrado del LI adicionando .[pic 93][pic 94]
Desde luego, en una ecuación, lo que adiciona en el LI también debe adicionarse en el LD. Por lo tanto, Adicione en ambos lados.[pic 95]
[pic 96]
Adicionar en ambos lados[pic 97]
[pic 98]
Factorizar el trinomio del LI
[pic 99]
Utilizar el Método de la Raíz Cuadrada.
[pic 100]
Raíz cuadrada en el LD
[pic 101]
Sustraer 5/2 en ambos lados
[pic 102]
El conjunto solución es [pic 103]
EJEMPLO 8 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.
Resuelva la ecuación: [pic 104]
Solución Primero, rescriba la ecuación tal que la constante esté en el LD
[pic 105]
[pic 106]
Después, divida ambos lados por 2 tal que el coeficiente de es 1. (Esto nos permite completar el cuadrado en el siguiente paso.[pic 107]
[pic 108]
Finalmente, complete el cuadrado adicionando 4 a ambos lados.
[pic 109]
[pic 110]
Factorizar
[pic 111]
Utilizar el Método de la Raíz Cuadrada
[pic 112]
[pic 113]
[pic 114]
El conjunto solución es [pic 115]
EJEMPLO 9 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.
Resuelva la ecuación: [pic 116]
Solución:
[pic 117]
Dividir entre 2 toda la expresión para que la quede con coeficiente 1.[pic 118]
[pic 119]
Dividir por 2.
[pic 120]
Sume 1
[pic 121]
Sume el coeficiente del término del medio 3/2 dividido por 2 y elevado al cuadrado.
[pic 122]
Simplificar
[pic 123]
Factorizar el LI
[pic 124]
Simplificar
[pic 125]
Método de la raíz cuadrada
[pic 126]
Simplificar
[pic 127]
Restar 3/4
[pic 128]
El conjunto solución es [pic 129]
EJEMPLO 10 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.
Resuelva la ecuación:
...