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Una ecuación cuadrática es equivalente a una de la forma

Enviado por   •  25 de Octubre de 2018  •  2.984 Palabras (12 Páginas)  •  445 Visitas

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...

Resuelva la ecuación: [pic 71]

Solución

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

El conjunto solución es .[pic 75]

EJEMPLO 6 Resuelva una Ecuación Cuadrática Utilizando el Método de la Raíz Cuadrada

Resuelva la ecuación: [pic 76]

Solución

[pic 77]

Dado

[pic 78]

Sustraer 4 de ambos lados

[pic 79]

Diferencia de dos cuadrados

[pic 80]

Adicionar 2 en ambos lados

[pic 81]

Especificando las raíces

[pic 82]

Simplificando

El conjunto solución es .[pic 83]

EJERCICOS #2

Resuelva aplicando el método de la raíz cuadrada

1.

[pic 84]

2.

[pic 85]

3.

[pic 86]

4.

[pic 87]

5.

[pic 88]

6.

[pic 89]

1.3 Resuelva una Ecuación Cuadrática Completando el Cuadrado

EJEMPLO 7 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.

Resuelva la ecuación: [pic 90]

Solución Siempre comience este procedimiento reordenando la ecuación tal que el término constante quede en el LD.

[pic 91]

[pic 92]

Ya que el coeficiente de es 1, podemos completar el cuadrado del LI adicionando .[pic 93][pic 94]

Desde luego, en una ecuación, lo que adiciona en el LI también debe adicionarse en el LD. Por lo tanto, Adicione en ambos lados.[pic 95]

[pic 96]

Adicionar en ambos lados[pic 97]

[pic 98]

Factorizar el trinomio del LI

[pic 99]

Utilizar el Método de la Raíz Cuadrada.

[pic 100]

Raíz cuadrada en el LD

[pic 101]

Sustraer 5/2 en ambos lados

[pic 102]

El conjunto solución es [pic 103]

EJEMPLO 8 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.

Resuelva la ecuación: [pic 104]

Solución Primero, rescriba la ecuación tal que la constante esté en el LD

[pic 105]

[pic 106]

Después, divida ambos lados por 2 tal que el coeficiente de es 1. (Esto nos permite completar el cuadrado en el siguiente paso.[pic 107]

[pic 108]

Finalmente, complete el cuadrado adicionando 4 a ambos lados.

[pic 109]

[pic 110]

Factorizar

[pic 111]

Utilizar el Método de la Raíz Cuadrada

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

El conjunto solución es [pic 115]

EJEMPLO 9 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.

Resuelva la ecuación: [pic 116]

Solución:

[pic 117]

Dividir entre 2 toda la expresión para que la quede con coeficiente 1.[pic 118]

[pic 119]

Dividir por 2.

[pic 120]

Sume 1

[pic 121]

Sume el coeficiente del término del medio 3/2 dividido por 2 y elevado al cuadrado.

[pic 122]

Simplificar

[pic 123]

Factorizar el LI

[pic 124]

Simplificar

[pic 125]

Método de la raíz cuadrada

[pic 126]

Simplificar

[pic 127]

Restar 3/4

[pic 128]

El conjunto solución es [pic 129]

EJEMPLO 10 Resolviendo una ecuación cuadrática completando el cuadrado.

Resuelva la ecuación:

...

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