Velocidad y Aceleración instantánea
Enviado por poland6525 • 2 de Febrero de 2018 • 652 Palabras (3 Páginas) • 360 Visitas
...
Punto
Tiempo (s)
Velocidad instantánea (cm/s)
1
8.57
Vc=2.05
2
9.75
V1=4.06
3
11.03
V2=4.03
4
12.23
V3=5.02
5
13.02
V4=5.74
Tabla 4: Velocidades instantáneas [pic 20]
Punto
Tiempo (s)
Velocidad instantánea (cm/s)
1
8.57
3.49
2
9.75
3.96
3
11.03
4.48
4
12.23
4.96
5
13.02
5.27
- ANÁLISIS
- Hallando la ecuación de la curva (Posición VS Tiempo)
La ecuación de la curva está definida por:
[pic 21]
Para hallar los coeficientes usamos el método de los mínimos cuadrados:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
- Siendo “N” el número de datos, “tk” tiempo y “Xk” distancia.
Operando las sumatorias obtenemos:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Resolviendo el sistema lineal de tres variables, obtenemos los tres coeficientes:
[pic 28][pic 29][pic 30]
Obteniendo finalmente la ecuación de la curva:
[pic 31]
De esta ecuación podremos deducir el valor de: “X0” “V0” y “a”
[pic 32]
- Siendo “X0” la posición inicial, “V0” la velocidad inicial y “a” la aceleración del móvil.
- Grafica 1: Posición VS Tiempo[pic 33]
Comentario: Esta curva presenta un alta precisión y una alta exactitud, aunque en el experimento el móvil debería de comenzar con velocidad inicial V0=0, y en la posición X0=0, que según la ecuación esto no fue así.
- Grafica 2: Velocidades medias
[pic 34]
Comentario: Esta grafica presenta poca exactitud y baja precisión. Además podemos observar que la velocidad no solo tiende a subir también decrece y sube.
- Grafico 3: Velocidad instantánea VS Tiempo [pic 36][pic 35]
Comentario: Esta grafica presenta poca exactitud y baja precisión. Aunque la velocidad tiende a subir, no siempre se evidencia esto.
- Grafico 4: Velocidad instantánea VS Tiempo [pic 37]
[pic 38]
Comentario: Al hallar las pendientes de los puntos en la gráfica (Posición Vs Tiempo) podemos ver las velocidades crecer de forma constante.
Gracias a este grafica se puede hallar la aceleración del móvil, que es igual a la pendiente de la recta que se ha formado.
[pic 39]
- CONCLUSIONES
- La gráfica (Posición VS Tiempo ) si comprueba la formula [pic 40]
- El cálculo de las velocidades medias e instantáneas a través de las formulas no comprueba la teoría de que la magnitud de estas tienden a subir o bajar de manera constante.
- EL cálculo de la velocidad instantánea derivando la posición respecto al tiempo comprueba que la magnitud de la velocidad tiende a subir de manera constante.
- Los cálculos de las velocidades medias e instantáneas a través de las formulas, presentan un poca precisión y baja exactitud debido a la baja precisión en la toma de tiempos para cada punto.
...