Calculo 1 guia repaso 2 unidad

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Área [pic 50]

Volumen .[pic 51]

- Un estudio arrojó que el rendimiento de un alumno (en %) antes de realizar un examen que estudia desde una hora hasta 8 horas como máximo se comporta de acuerdo a la función [pic 52], donde [pic 53] es la cantidad de horas que estudia durante 7 días antes de la evaluación. ¿Cuántas horas le conviene estudiar por día para obtener el mayor rendimiento? ¿y el menor rendimiento?

- El ingreso y costo en miles de dólares de la producción de x unidades diarias de un producto está dado por las funciones [pic 54] y .[pic 55]

- Determine las funciones Ingreso Marginal y Costo Marginal y [pic 56][pic 57]

- Calcular e interpretar y [pic 58][pic 59]

- Un grupo de estudiantes participa de una cicletada que inicia en el centro de Santiago hacia el sur del país. La función [pic 60] entrega la posición de un ciclista (en kilómetros) después de minutos de su partida. Determine e Interprete [pic 61][pic 62]

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- Un granjero dispone de 480 metros de alambre para cercar un área rectangular y luego dividirla en tres corrales iguales con un cercado paralelo a un lado del rectángulo. Determine el área de cada corral optimizando la función área. Interprete dichos resultados[pic 63]

Ten en cuenta:

- Perímetro del área rectangular [pic 64]

- Área de 1 corral [pic 65]

- Supongamos que el rendimiento (medido en %) de un alumno que realiza un examen de matemática, cuya duración es de 1 hora 30 minutos viene dado por la función

, donde es el tiempo en horas.[pic 66][pic 67]

- Determine e interprete intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función

- ¿En qué momento se obtiene el máximo rendimiento del alumno? (indique valor)

- El ingreso total de una empresa en pesos al vender x pendrives está dado por la función .[pic 68]

- Complete la siguiente tabla

Variables

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

Significado

Unidad de Medida

- Determine la función [pic 72]

- Determine e interprete [pic 73]

- Un proyectil es disparado directamente hacia arriba desde el suelo. Después de trascurridos segundos, su distancia en metros por encima del suelo está dada por la función D.[pic 74][pic 75]

- Complete la siguiente tabla

Variables

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

Significado

Unidad de Medida

- Determine e interprete [pic 80]

- Determine e interprete [pic 81]

- Determine e interprete [pic 82]

- Se determinó que la función es el mejor modelo matemático que estima los ingresos en millones de euros por las ventas de la empresa, donde [pic 84] representa el tiempo medido en años a partir del año 1995. Determine la razón de cambio de los ingresos con respecto al tiempo a inicios del año 2005.[pic 83]