Ejercicio Estructuras Secuenciales

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8. Dado que un procedimiento ha demostrado ser efectivo para la detección temprana de la enfermedad E, se propone un estudio médico exhaustivo de la población. La probabilidad de que la pruebe identifique correctamente a alguien que no padece la enfermedad como negativo es 0.95 y la probabilidad de que la prueba identifique correctamente a alguien como la enfermedad como positiva es 0.99. La incidencia de la enfermedad en la población es 0.0001. SI usted se somete a la prueba y resulta ser positivo, ¿cuál es la posibilidad de que usted padezca la enfermedad?

9. EL gerente de ventas de una tienda de productos electrónicos está interesado en estudiar ña intención de los consumidores de adquirir un televisor de 35 pulgadas o más en la próxima temporada del fútbol mundial. Hizo un seguimiento a una muestra de hogares: Inicialmente 25 si planearon comprar el resto no. Después de la temporada en realidad 20 de los que si planearon y 10 de los que no planearon comprar. Si un hogar de la muestra si compró tal televisor. ¿Qué probabilidad existe de que no haya planeado comprar? Resuelve el problema aplicando diagrama del árbol y aplicando una tabla de doble entrada.

10. Un inversionista tiene un capital disponible y está pensando invertirlo en una de tres carteras: A, B O C cuyas probabilidades respectivas de estiman en 0.25, 0.45 y 0.30. Con base en registros históricos el inversionista estima que la cartera A es rentable el 20% de las veces, que la cartera B es rentable el 40% de las veces y que la cartera C es rentable el 15% de las veces.

a. Describa este problema por medio de un diagrama de árbol u calcule la probabilidad de rentabilidad de la inversión.

b. Si la inversión resultara rentable ¿Cómo se actualizan las probabilidades que el inversionista asignó a cada de las carreras?

11. En el momento en que unos artículos llegan al final de una línea de producción un inspector elije los que someterán a revisión completa. El 10% de los artículos producidos están defectuosos, 60& de estos se envía la revisión completa, Si un artículo se han enviado a revisión completa, Mida la factibilidad de que resulte defectuoso.

12. La vida útil de dos componentes que integran un sistema varía cada una indistintamente entre 20 y 40 meses. Si la segunda comienza a funciona en el instante en que la primera falta, calcule la confiabilidad del sistema de un periodo de 44 meses (probabilidad que dure más de 44 meses).

13. Un economista estudia la relación en una economía estable entre el índice de la inflación mensual X y el interés Y(%) que fija la banca. Si la inflación puede tomar cualquier valor entre 0% y 1% y el interés cualquier valor por debajo de la inflación, describe al espacio muestral Ω, desarrolle una gráfica y calcule la probabilidad geométrica de que el interés sea inferior a la mitad de la inflación.