Flujo de Fluidos en Canales Abiertos. EL SALTO HIDRAULICO

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El razonamiento de Chezy se enfoca a definir cuál es el valor de la fuerza de la fuerza de fricción = Ff y sugiere que esta depende:

1) De la rugosidad del material de excavación o de revestimiento de las paredes del canal. Este supuesto es correcto para materiales muy rugosos y radio hidráulico R de pequeños a medianos.

2) Del área de rozamiento = Ar. Este supuesto es correcto.

3) Del cuadrado de la velocidad = V de la corriente de agua. Este supuesto es la gran incógnita de la formula.

Coeficiente de Chezy

Como se mencionó anteriormente sobre la fórmula de Chezy y que el creador de ella fue el ingeniero Antoine de Chezy, quien es uno de los colaboradores en la hidráulica de los canales abiertos, es la primera ecuación que se conoce de fricción, Se denomina coeficiente de Chézy al coeficiente utilizado en la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos, dicha fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal y establece que:

Formula:

[pic 9]

donde:

- [pic 10] = velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h

- [pic 11] = radio hidráulico, en m, función de h

- [pic 12] = la pendiente de la línea de agua en m/m

- [pic 13] = coeficiente de Chézy.

Una de las posibles formulaciones de este coeficiente se debe a Henri Bazin:

[pic 14]

donde:

- [pic 15] es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

Aplicando la formulación de Bazin para el coeficiente de Chézy, la velocidad del agua en canales se calcula según la fórmula siguiente:

[pic 16]

Flujo Laminar y Uniforme en canales

Flujo laminar en Canales

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan, pero no rotan, o lo hacen, pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue identificado por O. Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas.

Flujo Uniforme en Canales

El flujo uniforme en canales se presenta cuando las fuerzas de fricción generadas entre el fluido y la superficie sólida del canal se equilibran con la componente del peso del agua en la dirección de flujo, manteniendo la velocidad constante. Las fuerzas de fricción generan una resistencia al flujo (fuerzas de resistencia), las cuales son contrarrestadas por las fuerzas que la gravedad ejerce sobre el peso del cuerpo (fuerzas gravitacionales), en el flujo uniforme debe existir un equilibrio entre las fuerzas de resistencia (fricción) y las fuerzas gravitacionales (peso del cuerpo).

En el diseño de canales abiertos sería ideal que se tuvieran flujos uniformes porque se tendría un canal con una altura constante.

Se dice que un flujo es uniforme cuando su velocidad del flujo en las profundidades constantes. En el diseño de canales abiertos sería ideal que se tuvieran flujos uniformes porque se tendría un canal con una altura constante. Se le llama profundidad normal (Yn) a la profundidad del flujo en flujos uniformes y velocidad de flujo uniforme V a la velocidad promedio del flujo.

Para que el flujo permanezca uniforme es necesario tener una pendiente, la sección transversal y su rugosidad en la superficie no presente ningún cambio y si la pendiente del fondo aumentase y a su vez aumentase la velocidad inmediatamente disminuirá su profundidad. En caso de la pendiente en el flujo de un canal abierto, con una sección transversal Ac, y el factor fricción f constantes, se alcanza una velocidad final, entonces el flujo uniforme establece una pérdida de carga que se iguala a la caída de elevación.

Algunas características del flujo uniforme son:

- La profundidad de la lámina de agua es constante a lo largo del canal y las líneas correspondientes al fondo del canal, superficie libre del agua y línea de energía son paralelas y sus pendientes iguales (so = sw = sf = s)

- Las pérdidas de carga por fricción para un tramo dado son iguales al decremento en la cota del fondo del canal.

hf = cota inicial – cota final

Entonces [pic 17]

donde L es la longitud, cuando se utiliza el valor de la pendiente del fondo del canal (so) en forma fraccional, se está considerando el desnivel existente en 100 metros de longitud del tramo.

- El gradiente de energía o pendiente de fricción (sf) es igual al gradiente piezométrico y a la pendiente del fondo del canal.

- Para pendientes pequeñas del fondo del canal so θ) es mayor que 10°, se considera que la altura piezométrica (d) es igual a la profundidad del agua medida verticalmente (tirante, y).

Si so > 10% o θ > 10° la carga de presión de la ecuación de Bernoulli es:

[pic 18]

donde d es el tirante medido en dirección perpendicular a la plantilla del canal o bien, siendo d = y cos θ :

[pic 19]

donde “y” es