PROGRAMACION ENTERA BINARIA

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El equipo inicial de cinco jugadores tiene que satisfacer las condiciones siguientes:

- Por lo menos 3 miembros deben ser capaces de jugar en la posición defensiva, por lo menos 2 elementos deben ir en la posición ofensiva y al menos uno estará en la posición central.

- El nivel promedio de dominio de balón, disparos y rebotes de los jugadores en la alineación inicial tiene que ser por lo menos de 2.

- Debe empezar el jugador 2 o el jugador 3, pero no ambos.

- Si es que el jugador 4 empezara a jugar, entonces el jugador 6 no puede jugar (podrían no entrar ambos o entrar solamente el jugador 6)

- Si el jugador 1 inicia, entonces los miembros 4 y 9 también deben jugar; si no, alguno de éstos últimos o ambos podrían entrar.

Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad del equipo inicial en recuperación del balón. Formule un PEB que ayude al entrenador a escoger a su equipo inicial.

Modelo matemático:

!VARIABLES:

Xi = Ingresa o no el jugador i al equipo inicial, donde (i=1,2,3,4,5,6,7,8,9)

FUNCION OBJETIVO;

MAX = 3*X1 + 2*X2 + 2*X3 + X4 + 3*X5 + 3*X6 + X7 + 3*X8 + 2*X9;

!(Maximizar capacidad de recuperar el balón);

!RESTRICCIONES;

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 = 5; !(5 jugadores);

X1 + X3 + X5 + X7 + X9 >= 3; !(posición defensiva);

X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 >= 2; !(posición ofensiva);

X2 + X4 + X6 + X8 + X9 >= 1; !(posición central);

(3*X1+2*X2+2*X3+X4+3*X5+3*X6+2*X7+X8+3*X9)/5 >= 2; !(nivel promedio de dominio);

(3*X1+X2+3*X3+3*X4+3*X5+X6+2*X7+2*X8+X9)/5 >= 2; !(nivel promedio de disparos);

(X1+3*X2+2*X3+3*X4+3*X5+2*X6+2*X7+2*X8+3*X9)/5 >= 2; !(nivel promedio de rebote) ;

X2 + X3 = 1; !(jugador 2 ó 3 inicia);

X4 + X6 !(jugador 4 inicia, entonces jugador 6 no juega);

2*X1 !(jugador 1 inicia, jugadores 4 y 9 también inician);

@BIN(X1);@BIN(X2);@BIN(X3);@BIN(X4);@BIN(X5);@BIN(X6);@BIN(X7);@BIN(X8);@BIN(X9);

Solución: (inician: X3, X5, X6, X8, X9 Z = 13)