APLICACIONES DE PROGRAMACIÓN ENTERA Y DINÁMICA
Enviado por Jillian • 6 de Octubre de 2018 • 735 Palabras (3 Páginas) • 320 Visitas
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Formulación del problema:
Minimizar Z = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8
Sujeto a:
X1 + X2
>= 1
X2
+ X3
>= 1
X4 + X5
>= 1
X7
+ X8 >= 1
X6
+ X7
>= 1
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X2
+
X6
>= 1
X1
+
X6
>= 1
X4
+ X7
>= 1
X2
+ X4
>= 1
+
X5
+ X8 >= 1
X3
+
X5
>= 1
Teniendo en cuenta
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8 = (0,1) y enteros
Resultados según WinQSB:
[pic 3]
Análisis de sensibilidad:
Los resultados emitidos denotan que se minimiza la función a 4 teléfonos ubicados en zonas estratégicas que podrán utilizar para reportar. Las intercepciones donde se deberían colocar los teléfonos son (1, 2, 5, 7) para un mejor aprovechamiento y ahorro.
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Objetivo 7
Problema de generación eléctrica. (Recursión)
Datos básicos:
Rt = Capacidad necesaria de generación expresados en kilowatt hora (kwh) T = Tiempo expresado en Años
Ct(X) = Costos al generar de electricidad UM X = Capacidad por añadir.
I(t) = Capacidad disponible
Solución:
Tomando en cuenta que el tiempo es la etapa.
Al comenzar el año t, la empresa debe determinar la cantidad de capacidad por añadir (Xt) durante el año t. Con el objeto de elegir Xt en forma apropiada todo lo que la planta necesita saber es la cantidad de capacidad disponible al principio del año t (it). Por lo tanto, se debe definir el estado al iniciar el año t como el nivel de la capacidad actual.
Se debe tener en cuenta los siguientes puntos:
Punto 1: Cuales valores de Xt serán factibles.
Para cumplir las demandas de rt del año t se debe tener it + xt >= rt. Despejando se tiene que xt >= rt – it. De este modo las xt factibles son los valores de xt que satisfacen la ecuación (xt >= rt – it)
Punto 2: Costos que se generan durante el año t.
Si xt kwh se añaden durante un año que comienza con it kwh de capacidad disponible, por lo tanto durante el año t, se genera un costo ct(xt) + mt(it + xt)
Punto 3: Cual será el estado al comienzo del año t+1.
Al inicia el año, la planta tendrá 0.9it kwh de capacidad antigua más los xt kwh que se han sumado durante el año t. Por lo tanto, el estado al inicio del año t+1 será 0.9it + xt
Al comenzar el año t no hay costos futuros por considerar.
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Formula de recursión del modelo:
Ft(it) = min xt {Ct(Xt) + mt(it + Xt)}
Donde se debe satisfacer:
Xt >= rt – it. Para i
Ft(it) = min xt {Ct(Xt) + mt(it + Xt) + ft+1(0.9it + Xt)}
Donde se debe cumplir
Xt >= rt – it.
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