Aplicación a un modelo de programación lineal para “Fertilizantes y Agroquímicos Trujillo S.R.L”

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- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

- Variables de Decisión

Xij = Cantidad de sacos a producir en cada periodo de cada formato

i= sacos de fertilizantes en sus dos formatos (100 kg y 50 kg)

j= periodos de producción (Primer y Segundo)

- Función Objetivo

Min Z =Costos de Almacenamiento + Pago de Operarios + Costo de arrume [$]

Min=($25/50 kilos)*(100*X11+50*X21) kilo + ($25/100 kilos)*(100*X12+50*X22) kilo + (1 hora/3600 seg)*[0.4seg/saco*X11+0.25seg/saco*X21]*$20/hora+

(1 hora/3600 seg)*[0.75seg/saco*X11+0.5seg/saco*X21]*$20/hora +

(1 hora/3600 seg)*[0.3seg/saco*X11+0.3seg/saco*X21]*$20/hora +

(1 hora/3600 seg)*[0.4seg/saco*X12+0.25seg/saco*X22]*$20/hora +

(1 hora/3600 seg)*[0.75 seg/saco*X12+0.5 seg/saco*X22]*$20/hora +

(1 hora/3600 seg)*[0.3 seg/saco*X12+0.3 seg/saco*X22]*$20/hora +

($0.2/saco)*(X11+ X12) saco + ($0.1/saco)*(X21+ X22) saco

- Restricciones

- Disponibilidad de Urea

- Primer Periodo

X11saco*100+ X21saco*50≤12000000 kilos

- Segundo Periodo

X12saco*100+ X22saco*50≤7200000 kilos

- De Acuerdo a la Demanda

X11≥15000 sacos de 100 kg para el primer periodo

X21≥30000 sacos de 50 kg para el primer periodo

X12≥10000 sacos de 100 kg para el segundo periodo.

X 22≥16000 sacos de 50 kg para el segundo periodo.

- Disponibilidad de Almacenamiento

X11*100+X21*50

X12*100+X22*50

- Disponibilidad de Horas de Trabajo

- Primer Periodo

(0.4 seg/saco)*X11saco + (0.25 seg/saco)*X12saco≤120 horas*3600 seg

(0.75 seg/saco)*X11saco + (0.5 seg/saco)*X12saco≤120 horas*3600 seg

(0.3 seg/saco)*X11saco + (0.3 seg/saco)*X12saco≤120 horas*3600 seg

- Segundo Periodo

(0.4 seg/saco)*X21saco + (0.25 seg/saco)*X22saco≤120 horas*3600 seg

(0.75 seg/saco)*X21saco + (0.5 seg/saco)*X22saco≤120 horas*3600 seg

(0.3 seg/saco)*X21saco + (0.3 seg/saco)*X22saco≤120 horas*3600 seg

- SOLUCION DEL MODELO

Según el modelo matemático planteado, los recursos de los que dispone la empresa y la demanda de sus productos, se obtuvieron los siguientes resultados:

[pic 4]

1° Período

2° Período

100 kg (1 saco)

15000

10000

50 kg (1 saco)

30000

16000

Urea (Tn)

12000

7200

En efecto tenemos que el valor de la función objetivo, es decir el costo minimizado es de $ 1’961,270.

- DISCUSION DE RESULTADOS

En el presente proyecto de investigación pusimos la actitud de compromiso y desempeño de resolver su problema de la empresa “Fertilizantes y Agroquímicos Trujillo S.R.L” De acuerdo con los resultados obtenidos el programa Lingo 11.0, pudimos determinar el reporte solución y el estado de solución que nos permitirá disminuir los costos de los principales procesos que se realizan en la Empresa.

- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- Conclusiones

- Por cada unidad incrementada en la demanda de sacos de fertilizantes de 100 kg en el primer periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $50.20806.

- Por cada unidad incrementada en la demanda de los sacos de fertilizantes de 50 kg en el primer periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $25.10583.

- Por cada unidad incrementada en la demanda de los sacos de fertilizantes de 100 kg en el segundo periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $25.00806.

- Por cada unidad incrementada en la demanda de los sacos de 50 kg en el segundo periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $ 12.80583.

- Recomendaciones

- Motivar a las empresas que se informen e utilicen este método de programación lineal para poder optimizar sus recursos, costos, ingresos o ganancias como en este caso.

- La identificación de variables es primordial porque de ello depende encontrar el modelo ideal para determinado caso.

- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- BASICA

Hiller Frederick. 2001 Introducción a la Investigación de Operaciones. Editorial Mc Graw-Hill Interamericana Editores.

Winston Wayne. 2005 Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Editorial Grupo Iberoamérica S.A

- COMPLEMENTARIA

Thierauf, Robert. 1991. Toma de decisiones por medio de Investigación de Operaciones. Editorial Limusa. México

- SOFTWARE

Software LINGO v 11.0