Modelo de programacion lineal.
Enviado por Jerry • 2 de Mayo de 2018 • 1.260 Palabras (6 Páginas) • 616 Visitas
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Cuando no hay coeficientes negativos, significa que la solución es óptima.
Para encontrar una solución mejorada es necesario:
Elegir la variable que entra como la de mayor coeficiente negativo (X1)
Elegir la variable que sale como aquella que al ser removida permita que la variable que entra a la base pueda tener un valor tan grande como sea posible, sin violar alguna de las restricciones en el modelo. En este caso la variable S3 deja la base y a su vez X1 se introduce como la nueva variable básica.
El elemento pivote es el coeficiente que está en la intersección de la columna de la variable que entra y la fila de la variable que sale.
Los valores correspondientes a la nueva fila pivote se obtienen dividiendo los coeficientes de la fila pivote en la tabla inicial por el elemento pivote.
Las otras filas de la solución mejorada se calculan por la expresión:
Nueva fila = Fila anterior – elemento de la columna pivote (nueva fila pivote)
Así, se obtiene la siguiente tabla:
i
VB
Z
X1
X2
S1
S2
S3
Bi
0
Z
1
0
- 1
0
0
1.5
420
1
S1
0
0
1
1
0
-0.5
20
2
S2
0
0
1.5
0
1
- 0.25
50
3
X1
0
1
0.5
0
0
0.25
70
Como se puede apreciar esta no es aún la solución óptima ¿Por qué?
Iterando nuevamente se obtiene la tabla correspondiente que se muestra a continuación:
i
VB
Z
X1
X1
S1
S2
S3
Bi
0
Z
1
0
0
1
0
1
440
1
X2
0
0
1
1
0
- 0.5
20
2
S2
0
0
0
- 1.5
1
0.5
20
3
X1
0
1
0
- 0.5
0
0.5
60
¿Es esta la solución óptima? Si lo es determine entonces los valores de las variables para el óptimo.
Se ha aplicado el algoritmo para el caso del modelo estándar, cuando se presentan problemas con restricciones ³ o = y el criterio de optimización es mínimo, entonces hay que introducir variables artificiales y se sugiere convertir el problema en un problema de maximizar.
Aspectos Fundamentales Del Método Simplex
Encuentra una solución óptima
Es un método de cambio de bases
Requiere que la función objetivo sea expresada de tal forma que cada variable básica tenga como coeficiente 0
Requiere que cada variable básica aparezca en una y solamente una ecuación de restricción.
Dualidad
Asociado a cada problema de Programación Lineal existe un llamado dual, de hecho al de Programación Lineal se le llama primal. La forma general del
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