MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA MAXIMIZAR LAS GANANACIAS POR LA FABRICACIÓN DE TRES FÓRMULAS CON MAYOR DEMANDA
Enviado por Eric • 22 de Mayo de 2018 • 1.802 Palabras (8 Páginas) • 506 Visitas
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- Máxima ganancia proyectada.
- Holgura en los insumos.
- Tiempo estimado de retorno de inversión.
- Toma de decisión de invertir en la implementación de las mismas mejoras en otra planta.[pic 5]
c. Recolección de datos
Sabemos que En la planta de Lurín, la utilidad del mes de octubre registro el monto de $ 22,000 si tras la resolución del problema supera los $ 50,0000 entonces la decisión de invertir en la otra planta será afirmativa.
X1
X2
X3
DISPONIBILIDAD
SEMEXA 65
SEMEXA 80
GELATINA 75
MP-1
NITOGLICERINA
1.8
3.2
4.9
10 000 Kg
MP-2
CELULOSA
0.2
0.3
0.6
2 000 Kg
MP-3
N.AMONIO
16
17
18.5
40 000Kg
MP-4
H.MAIZ
6
3.5
0
10 000Kg
Horas – hombre
10
13
12
49920 min
Horas maquina
25
22
18
49920 min
Utilidad (dólares)
12
17
28
4. DESARROLLO DEL CASO
a. Marco conceptual
Se determinará la maximización de las ganancias proyectadas para el 2016 en base a la información obtenida y recolectada. Estos resultados y su interpretación nos ayudará a resolver las otras preguntas para las tomas de decisiones planteadas.
b. Definición de variables
X1 = Número de cajas de semexsa 65 a producir X2 = Número de cajas de semexsa 80 a producir
X3 = Número de cajas de gelatina 75 a producir
c. Definición de la función objetivo
Maximización de ganancias proyectadas según la cantidad de cajas a producir.
Max. Z = 12X1 + 17X2 + 28X3
d. Determinación de restricciones
(Nitroglicerina) 1.8X1 + 3.2X2 + 4.9x3
(Mano de obra) 10X1 + 13X2 + 12x3
(Horas maq.) 25X1 + 22X2 + 18x3
Técnica o no negatividad
X1, X2, x3>= 0
5. RESULTADOS
a. Determinación del modelo
Max Z = 12X1 + 17X2 + 28x3
Sujeto a:
1.8X1 + 3.2X2 + 4.9x3
10X1 + 13X2 + 12x3
25X1 + 22X2 + 18x3
b. Solución mediante, Software Lindo
Ingresamos los datos al programa lindo 6.0
[pic 6]
c. Resultados, Software Lindo
De acuerdo a la solución brindada por el software tenemos que producir lo siguiente:
- 244 cajas de SEMEXSA 65
- 0 cajas de SEMEXSA 80
- 1951 cajas de GELATINA 75
Para obtener el máximo beneficio de $ 57561
[pic 7]
Valor de la función objetivo
Z= $ 57 561
Valores de las variables costo reducido
X1= 244 cajas 0.0
X2= 0 cajas 2.2
X3= 1951 cajas 0.0
6. Análisis de sensibilidad de la función objetivo
La empresa produce 3 líneas de productos distintos en el cual en el software lindo tenemos los siguientes datos, las cuales analizaremos a continuación:
[pic 8]
- Rango de variación de los coeficientes de las variables objetivo
[pic 9]
Max. Z = 12X1 + 17X2 + 28X3[pic 10][pic 11][pic 12]
C1 C2 C3
Llamaremos variables básicas a las variables que son diferentes de cero, por lo tanto X1 y X3 serán variables básicas, además las variables no básicas serán iguales a cero, por lo tanto X2 es una variable no básica.
[pic 13]
Variable básica X1 Variable básica X3
...