PASOS RESOLUCIÓN DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL (MÉTODO GRÁFICO)

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5.- Maderas del Oriente Cía. Ltda. Produce tablones aserrados de maderas de eucalipto y de cedro y dos tipos de paneles conglomerados A y B. Los tablones producen respectivamente una utilidad de $4 y $6 por metro cuadrado mientras que los paneles conglomerados de madera contribuyen con $12 panel de tipo A y $15 el de tipo B

Mensualmente se dispone de 2580 de eucalipto y 2040 de cedro. Además de los tablones de ambas maderas se utilizan para producir los paneles. El panel tipo A consume 1.5 de eucalipto y 0.75 de cedro, en tanto que el tipo B requiere 1.12 de cada tipo de tablón. La producción de tablones está limitada por la capacidad del aserradero que puede procesar hasta 400 de tablones mensualmente de cualquiera de los dos tipos de madera[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

El procesamiento de paneles conglomerados depende de la capacidad de la máquina cepilladora y del horno de secado que es de 250 paneles en la máquina cepilladora y 15 horas de tiempo de secado. Cada panel de tipo A requiere 4 minutos de secado y el de tipo B 6 minutos

6.- La compañía Tenis Inc. fabrica raquetas de tamaño estándar y extra grande. Las raquetas de la empresa son extremadamente ligeras, debido al uso de una aleación de magnesio y grafito inventada por el fundador de la empresa, Cada raqueta de tamaño estándar utiliza 0.125 kilos de aleación ocupa 10 minutos de tiempo de fabricación y cada raqueta extra grande utiliza 0.4 kilos y 12 minutos de tiempo. Para el siguiente periodo de producción de 2 semanas sólo hay disponibles 80 kilos de aleación.

Las contribuciones a la ganancia neta son de $10 y $15 por raqueta respectivamente y están disponibles 40 horas de tiempo de producción por semana. La administración a especificado que por lo menos 20% de la producción total debe ser raquetas de tamaño estándar ¿Cuántas raquetas de cada tipo deberá fabricar en las 2 semanas siguientes, a fin de maximizar la contribución total a la ganancia?

7.- Una editorial planea usar una sección de su planta para producir dos textos A y B. La ganancia es de $8 por el texto A y $ 5 por el texto A requiere de 4 horas para imprimir y de 6 horas para encuadernar y empastar, El texto B requiere de 5 horas para imprimir y de 3 horas para encuadernar y empastar. Si se dispone de 200 horas para imprimir y de 210 horas para encuadernar y empastar y si por lo menos se deben producir 20 textos de tipo A. ¿Cuál es el número óptimo de cada texto que debe producirse en la editorial y su correspondiente ganancia máxima?

8.- Una empresa distribuidora de vehículo puede comercializar dos tipos de vehículos, automóviles y camionetas. La utilidad que puede proporcionar cada vehículo es de $300 por auto y $400 por camioneta. La fábrica de ambos tipos de vehículos puede proporcionar un máximo de 300 autos y 200 camionetas. Sin embargo para que los vehículos puedan ser vendidos es preciso procesarlos. El taller de procesamiento tiene una capacidad de 900 horas para procesar vehículos, Un automóvil requiere de 2 horas de procesamiento mientras que la camioneta requiere de 3 horas. Determine el número de vehículos a ser distribuido para maximizar sus utilidades

9.- Para la fiesta de su hijo, una madre desea hacer unos pasteles. Sus conocimientos culinarios le permiten hacerlos de tres tipos A, B y C, en los cuales intervienen como ingredientes mantequilla, nata y crema, de los que posee 232, 300 y 720 gr. respectivamente. Un pastel del tipo A precisa 5 gr. de mantequilla, 8 de nata y 9 de crema. Uno del tipo B, 6, 5 y 8 respectivamente y uno del tipo C, 4, 6 y 12. La madre sospecha que le resultará preferible optimizar la cantidad de pasteles a hacer cualquier otra consideración. En consecuencia ¿Cuál es el número óptimo de pasteles a preparar?.