Programación lineal y método simplex
Enviado por poland6525 • 25 de Octubre de 2017 • 1.017 Palabras (5 Páginas) • 4.662 Visitas
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x ≥ O
y ≥ O
- Una fábrica produce neveras utilitarias y de lujo. La fábrica está dividida en dos secciones: montaje y acabado. Los requerimientos de trabajo vienen dados por la siguiente tabla:
Montaje
Acabado
Utilitaria
3 horas
3 horas
Lujo
3 horas
6 horas
El máximo número de horas de trabajo disponibles diariamente es de 120 en montaje y 180 en acabado, debido a las limitaciones de operarios. Si el beneficio es de 300 euros por cada nevera utilitaria y de 400 euros por cada nevera de lujo, ¿cuántas deben fabricarse diariamente de cada una para obtener el máximo beneficio?
Montaje
Acabado
Precio
Utilitaria
3
3
300
Lujo
3
6
400
120
180
Variables
X1: neveras utilitarias fabricadas diariamente
X2: neveras de lujo fabricadas diariamente
Función objetivo
Max Z =300x1 +400x2
sa:
3x+3x2 ≤ 120
3x+6x2 ≤ 180
X1, x2 > O
- Los 500 alumnos de un colegio van a ir de excursión. La empresa que realiza el viaje dispone de 10 autobuses de 40 pasajeros y 8 de 30 pero solo de 15 conductores en ese día. El alquiler de los autobuses pequeños es de $500,000 y el de los grandes de $600,000¿Cuántos autobuses de cada convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?
Variables
X1: autobuses de 40 pasajeros
X2: autobuses de 30 pasajeros
Función objetivo
Z min: 600,000x1 + 500,000x2
Variables
X1+x2≤15
X1≤10
X2≤8
40x1+30x2≥500
X1, x2 > O
- En una papelería exitosa se lanzaron promociones para el regreso a clases. El almacén ofrecerá 4OO cuadernos, 5OO bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas, en el primer bloque pondrán 2 cuadernos y 4 bolígrafos, en el segundo se pondrán 3 cuadernos y 2 bolígrafos. Los precios de cada paquete serán 110$ y 180$, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le convienen poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
Cuadernos
Bolígrafos
Beneficio
Bloque 1
2
4
110
Bloque 2
3
2
180
4OO
5OO
Variables
X1: paquetes de 110$
X2: paquetes de 180$
Función objetivo
Z max: 11Ox1 + 18Ox2
Restricciones
2x + 3x2≤ 4OO
4x + 2x2 ≤ 5OO
X1, x2 > O
- En una boutique se lanzaran ofertas de liquidación, se ofrecerán 5OO blusas, 7OO pantalones en el cual se realizarán 2 tipos de ofertas, el primero consiste en 2 blusas, 2 pantalón a 450$, el segundo consiste en 4 blusas y 1 pantalón en 560$. ¿Cuántos paquetes les conviene poner de cada tipo de oferta?
Blusa
Pantalón
Beneficio
Oferta 1
2
2
45O
Oferta 2
4
1
56O
5OO
7OO
Variables
X1: paquetes 450$
X2: paquetes 560$
Función objetivo
Z max: 45Ox1 + 56Ox2
S.a.
2x1 + 4x2 ≤ 5OO
2x1 + x2 ≤ 7OO
X1, x2 > O
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