“MAXIMIZACIÓN DE LAS GANANCIAS Y MINIMIZACIÓN DE COSTOS UTILIZANDO LA PROGRAMACIÓN LINEAL POR EL MÉTODO SIMPLEX PARA LA EMPRESA COMERCIO TEXTIL”

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La formulación del problema para esta situación es la siguiente:

(Maximizar) Z = $4X1 + $5X2

Sujeto a: 2X1 + 4X2 ≤ 120 (horas de producción)

2X1 + 3X2 ≤ 100 (horas de inspección y empaque)

(X1, X2 ≥ 0)

Donde X1 = cantidad de chompas de varón que se producen semanalmente.

X2 = cantidad de chompas de dama que se producen semanalmente.

- USANDO LA VARIABLE DE HOLGURA, para la completar la matriz unitaria para la solución de problema.

(Maximizar) Z = 4X1 + 5X2 + 0X3 + 0X4

2X1 + 4X2 + X3 = 120

2X1 + 3X2 + X4 = 100

X1, X2 ≥ 0

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

ZJ = $200

Chompa de varón = 50

Chompa de dama = 0

La empresa de comercio textil se dirige a la producción de chompas para varones y damas para obtener el máximo beneficio en la producción de chompas para varón es: 50 unidades. El máximo beneficio de la producción es de $200 dólares.

X3 =20

X4 = 0

Si agregamos una unidad de recurso en horas de producción la función económica no incrementaría ya que tenemos sobrantes de 20 horas.

Si agregamos una unidad de recurso en horas de inspección y empaque la función económica incrementaría en 2 unidades monetarias, por lo que el beneficio económico seria de $202 dólares.

Minimización de costos utilizando la programación lineal para la Empresa COMERCIO TEXTIL

La empresa COMERCIO TEXTIL para producir chompas para varones y damas desea determinar la cantidad de cada tipo de lana de alpaca como es de cusqueñita, alpafina y alpacril. Con los requerimientos disponibles a un costo mínimo para ello cuenta con la siguiente información.

Chompas y Material

Chompas de Varones [Gramos]

Chompas de Damas [Gramos]

Disponibilidad de Cono en [Gramos] por

Cusqueñita

400

420

900

Alpafina

430

450

1100

Alpacril

410

440

1200

Costo

$14

$15

(Mínimo)Z =$14X1 + $15X2

Sujeto a: 400X1 + 420X2 ≥ 900 (Cono de alpaca cusqueñita)

430X1 + 450X2 ≥ 1100 (Cono de alpafina)

410X1 + 440X2 ≥ 120 (Cono de alpacril)

(X1, X2 ≥ 0)

Donde X1 = cantidad de chompas de varón.

X2 = cantidad de chompas de dama.

- USANDO LA VARIABLE DE HOLGURA, para la completar la matriz unitaria para la solución de problema.

(Mínimo)Z =$14X1 + $15X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5

400X1 + 420X2 + 0X3 = 900

430X1 + 450X2 + 0X4 = 1100

410X1 + 440X2 + 0X5 = 1200

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

ZJ = $40.9091

Chompa varón = 0

Chompa dama = 2.7273

La empresa de comercio textil se dirige a la producción de chompas para varones y damas para obtener el mínimo costo en la producción de chompas para dama es: 2.7273 unidades. El mínimo costo de la producción es de $40.9091 dólares.

X3 = 245.4545

X4 = 127.2727

X5 = 0

CONCLUSIÓNES

- Si agregamos una unidad de recurso en Cono de alpaca cusqueñita la función económica no incrementaría ya que tenemos sobrantes de 245.4545 gramos de lana de alpaca.

- Si agregamos una unidad de recurso en Cono de alpafina la función económica no incrementaría ya que tenemos sobrantes de 127.2727 gramos de lana de alpafina.

- Si agregamos una unidad de recurso en Cono de alpacril la función económica incrementaría en 0.0341 unidades monetarias, por lo que el beneficio económico sería de $40.9432 dólares.

RECOMENDACIONES:

- Siempre es recomendable como norma básica seguir las indicaciones que vienen señaladas en las etiquetas de cada tejido. En general, debemos tener en cuenta varios conceptos para entender y llevar a la práctica nosotros mismos el lavado de un tejido, ante la duda por supuesto es mejor consultar con un profesional.

- En primer lugar, debemos conocer la composición del tejido, esto es, si son fibras naturales (vegetales o animales), artificiales o sintéticas. Después es importante tener en cuenta si son tejidos blancos o con colores, si son pálidos o intensos, en este caso si queremos mantenerlos debemos seguir estrictamente las indicaciones para el lavado, sobretodo