UNIDAD TEMÁTICA N° 2: PROGRAMACIÓN LINEAL – EL MÉTODO SÍMPLEX – ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD, DE DUALIDAD Y PARAMÉTRICO

...

CULTIVO

Producción

(kg/acre)

Costo

($/kg)

Precio de venta

($/kg)

Agua requerida

(l/kg)

Maíz

640

1,00

1,70

8,75

Soja

500

0,50

1,30

5,00

Lechuga

400

0,40

1,00

2,25

Algodón

300

0,25

1,00

4,25

Brócoli

350

0,60

1,30

3,50

Para la próxima temporada, hay 100.000 litros de agua disponible y la compañía ha contratado vender al menos 5120 kg de maíz.

- Formule un modelo de PL para el problema, utilizando los soportes informáticos WinQSB y Solver en Excel.

- ¿Puede presentar un modelo gráfico de este problema con alguno de los soportes informáticos?

- Determinar la estrategia de plantación óptima.

- ¿Cuál es la cantidad de tierra y agua utilizadas con esta estrategia de plantación? ¿Cuál es la cantidad de maíz que se obtendría por encima de lo contratado?

C1=(1,7 – C)*640 (coeficiente C1, tengo el precio 1,7$/kg)

Antes me dio 448

Ahora C1= 1$

- ¿Cuáles son las variaciones que se podrían admitir en los costos de plantación (de cada cultivo por separado), de manera tal que la estrategia de plantación obtenida en el punto c continúe siendo óptima?

- ¿Cuáles son las variaciones en los rendimientos de cada cultivo (kg/acre, de cada cultivo por separado) que se podría tolerar, de manera tal que la estrategia de plantación obtenida en el punto c continúe siendo la óptima?

- Si existiese la posibilidad de comprar más tierra o de conseguir más agua ¿Cuánto debería pagarse por cada acre de tierra o cada litro de agua adicional para que resulte conveniente su adquisición?

Por cada acre podría pagar hasta 150$ y por cada litro adicional 0.1$, hasta el precio sombre puedo pagar.

Propuesta Nº 4

MTV Steel Company produce tres tamaños de tubos: A, B y C, que son vendidos, respectivamente en $10, $12 y $9 por pie. Para fabricar cada pie del tubo A se requieren 0,5 minutos de tiempo de procesamiento sobre un tipo particular de máquina de modelado. Cada pie del tubo B requiere 0,45 minutos y cada pie del tubo C requiere 0,6 minutos. Después de la producción, cada pie de tubo, sin importar el tipo, requiere una onza de material de soldar. El costo total se estima en $3, $4 y $4 por pie de los tubos A, B y C, respectivamente.

Para la siguiente semana, MTV Steel ha recibido pedidos excepcionalmente grandes que totalizan 2000 pies del tubo A, 4000 pies del tubo B y 5000 pies del tubo C. Como sólo se dispone de 40 horas de tiempo de máquina esta semana y sólo se tienen en inventario 5500 onzas de material de soldar, el departamento de producción no podrá satisfacer esta demanda, que requiere un total de 97 horas de tiempo de máquina y 11000 onzas de material de soldar. No se espera que continúe este alto nivel de demanda. En vez de expandir la capacidad de las instalaciones de producción, la gerencia de MTV Steel está considerando la compra de algunos de estos tubos a proveedores de Japón a un costo de entrega de $6 por pie del tubo A, $6 por pie del tubo B y $7 por pie del tubo C. Estos diversos datos se resumen en la tabla que sigue. Como gerente del departamento de producción, se le ha pedido hacer recomendaciones respecto a la cantidad de producción de cada tipo de tubo y la cantidad de compra a Japón para satisfacer la demanda y maximizar las ganancias de la compañía.

Datos para el problema de hacer o comprar de MTV Steel

TIPO

PRECIO DE

VENTA

($/pie)

DEMANDA

(pie)

TIEMPO DE MÁQ.

(min/pie)

MATERIAL

P/SOLDAR

(oz/pie)

COSTO DE PROD.

($/pie)

COSTO DE COMPRA

($/pie)

A

B

C

10

12

09

2 000

4 000

5 000

0,50

0,45

0,60

1

1

1

3

4

4

6