Problemas soluciones
Enviado por tolero • 1 de Noviembre de 2017 • 12.030 Palabras (49 Páginas) • 621 Visitas
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Lester (1983) completa la idea anterior con las investigaciones ligadas a la propia metodología de investigación. Para Lester (1983), la multitud de variables que inciden en la resolución de problemas, especialmente en matemáticas, hace que parezca casi imposible realizar análisis adecuados. Sin embargo, considera que se pueden utilizar algunas categorías de elementos claramente identificables como variables para clasificar las líneas prioritarias de las investigaciones en resolución de problemas matemáticos: Factores de tarea, relacionados con la naturaleza del problema; factores del sujeto, o características de la persona que resuelve el problema; factores del proceso, conductas individuales durante la resolución de problemas; factores ambientales, características externas al problema y al resolutor, y factores de instrumentación y metodología de la investigación.
Entre los aspectos que han merecido la atención y han estado incluidos en las agendas de investigación a nivel internacional sobre resolución de problemas se encuentran los incluidos en la tabla 2.
Tabla 2. Temas de investigación en resolución de problemas
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aislamiento de determinantes clave de la dificultad de los problemas, esquemas en resolución de problemas
(Marshall, 1995) identificación de las características de buenos resolutores de problemas; identificación de estrategias; entrenamiento en heurísticos y estrategias comparación entre buenos y malos resolutores de problemas (expertos vs. novatos)
metacognición (Flavell, 1976; Garofalo y Lester, 1985; Schoenfeld, 1992). afectos/creencias en resolución de problemas (DeBellis y Goldin,1997)
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interacciones sociales (Cobo y Fortuny, 2000; Goos, Galbraith y Renshauw, 2002). resolución de problemas en contexto (resolución de problemas situada) (Greeno, 1991; Greeno, Collins y Resnick (1996) invención de problemas (English, 1998; Silver y Cai, 1996; Tortosa y Castro, 1997) evaluación de la resolución de problemas (Charles, Lester y O¨Daffer, 1987; Fernández, 1997) representación y resolución de problemas
(Castro, Morcillo, Castro, 1999; Goldin, 1998a; Lesh, 1997; Schwartz, 1981) tecnología y resolución de problemas
Forzando la situación y con ánimos de simplificar la exposición, si nos atenemos a los motivos prácticos que nos conducen en Educación Matemática a investigar en resolución de problemas de matemáticas, considero que las investigaciones realizadas se pueden agrupar en dos grandes líneas: a) enseñar a resolver problemas y b) estudios sobre cómo pensamos cuando resolvemos problemas.
4. Enseñar a resolver problemas
Aprender a resolver problemas es la destreza más importante que los estudiantes pueden aprender en cualquier lugar del mundo (Jonassen, 2004). Pese a esta importancia, Jonassen pone de manifiesto que la resolución de problemas ha dejado de ser un centro de atención, y se pregunta por qué ha dejado de interesar la resolución de problemas en los ámbitos de investigación y no se realizan más esfuerzos en ayudar a los estudiantes a que aprendan a resolver problemas. En las primeras etapas (Lester, 1982), el énfasis se puso en si se podía enseñar a los alumnos a resolver problemas y la mejor estrategia metodológica para hacerlo. Durante mucho tiempo los educadores han creído que es posible enseñar a resolver problemas o, por lo menos enseñar a pensar matemáticamente. Han justificado su creencia en filósofos de la educación, como Dewey (1989), que integró la resolución de problemas en su teoría de cómo pensamos los humanos, o en educadores matemáticos como Polya (1979). Dewey en 1910 describió etapas del pensamiento en la resolución de problemas que son un preludio o al menos un antecedente, de las que propuso Polya posteriormente en 1945 en su How to solve it, un compendio para el profesor de cómo puede ayudar a sus alumnos de forma efectiva en la resolución de problemas.
Las ideas de Polya fueron previamente difundidas en conferencias. G. Polya dio, en 1931, una conferencia ante la Sociedad Suiza de Profesores de Matemáticas bajo el título “Cómo buscar la solución de un problema de Matemáticas”. Tres años después, en 1934 apareció una reseña de esta conferencia en Matemática Elemental, órgano de los círculos matemáticos de estudiantes, publicado bajo los auspicios de la sociedad matemática argentina y de la sociedad matemática española, en la que se subraya que el su fin era presentar “un nuevo método de enseñanza” y que se trata de “un vademécum que se contiene en una sola hoja de papel”. El vademécum es una versión preliminar al que apareció en 1945 (Polya, 1979) y contiene las cuatro fases de resolución de un problema, acompañada cada una de ellas por un listado de sugerencias heurísticas apropiadas, adaptado al fin y al nivel medio de las escuelas. Este pudo ser el inicio de la influencia importante que ha tenido la obra de Polya en España, sobre todo en los profesores de matemáticas de la Enseñanza Secundaria, y que ha llegado hasta las últimas propuestas curriculares que para matemáticas se han promulgado desde el Ministerio de Educación para este nivel educativo. Los grupos de renovación pedagógica, en su momento, también participaron de este “ideal” de la resolución de problemas, como es el caso del Grupo Cero Valencia, que propuso un diseño curricular para alumnos de 12 a 16 años (Grupo Cero, 1985) donde se enfatiza la importancia de las estrategias de resolución de problemas y las capacidades básicas que se consolidan mediante la actividad matemática: generalizar, abstraer, hacer hipótesis y someterlas- a pruebas, explorar, tomar decisiones, proponer ideas nuevas, hacer frente a situaciones problemáticas con la confianza que pueden ser comprendidas y resueltas. En este enfoque el papel del profesor es de ayuda en la consolidación del uso sistemático de las herramientas heurísticas, entre las que destacan las citadas por Polya.
4.1.
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