Contesta cada problema en orden, con limpieza y claridad. En los problemas que se requiera realiza un dibujo que te auxilie en la solución usando para ello regla

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- Empleando ley de cosenos resuelve el siguiente triángulo determinando la medida de sus tres lados y tres ángulos.

[pic 33]

- Dibuja un octágono regular de lado 4 cm y determina la medida de cada ángulo interior, el número de diagonales que se le pueden trazar y la longitud de cada diagonal.

- Un piloto vuela desde A 125 km en la dirección N38°20’O y regresa. Por un error, el piloto vuela 125 km en la dirección S51°40´E. ¿a qué distancia quedo de A y en qué dirección debe volar para regresar al punto de partida? Res.: 29 Km S45°40´

- Un faro se encuentra situado a 10 km al noroeste de un muelle. Un barco sale del muelle a las 9:00 A.M. y navega hacia el osete a 12 km/h ¿A qué hora se encuentra a 8 km del faro? Res.: 9:17 y 9:54 A.M.

- Una aeronave se desplaza en el aire a 300 mi/h con una orientación de 60°. El viento tiene una orientación de 130° y una velocidad de 20 mi/h. Calcular la velocidad terrestre del avión y el ángulo de deriva.

- Tres círculos tangentes entre sí por la parte externa, con centros en A,B y C, tienen radios de 50, 30 y 20 cm respectivamente. Encuentra el área del triángulo ABC y del triángulo curvilíneo formado por los tres círculos. (Idea: Primero encuentra los ángulos del triángulo con ley de cosenos, luego el área de cada sector circular y finalmente el área del triángulo…)

[pic 34]

Ecuaciones trigonométricas

- Resuelve las ecuaciones trigonométricas siguientes:

- [pic 35]

- [pic 36]

- [pic 37]

- [pic 38]

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Números complejos.

- Realiza la operación dada:

- [pic 39]

- [pic 40]

- [pic 41]

- [pic 42]

- Convierte los números complejos a la forma polar:

- [pic 43]

- [pic 44]

- [pic 45]

- Hallar la raíz n indicada a cada número z dado

- [pic 46] n =4

- [pic 47] n=10

- [pic 48] n=8

- Resuelve las ecuaciones cuadráticas:

- [pic 49]

- [pic 50]

Logaritmos y exponenciales.

- Gráfica en Geogebra las siguientes funciones:

- [pic 51]

- [pic 52]

- [pic 53]

- [pic 54]

- Encuentra el valor de la expresión dada:

- [pic 55]

- [pic 56]

- [pic 57]

- Transforma la ecuación exponencial a la forma logarítmica.

- [pic 58]

- [pic 59]

- [pic 60]

- Escribe la ecuación logarítmica de forma exponencial.

- [pic 61]

- [pic 62]

- [pic 63]

- Simplifica a un solo logaritmo la expresión dada:

- [pic 64]

- [pic 65]

- Descompón las siguientes expresiones logarítmicas:

- [pic 66]

- [pic 67]

- Resuelve la ecuación logarítmica dada:

- [pic 68] Res.: x=100

- [pic 69]

- Resuelve la ecuación exponencial

- [pic 70]

- [pic 71] Res.: x = -1.6094

- Que monto se acumula si se invierten $ 40,000 pesos en una cuenta que paga el 14% de interés anual capitalizado mensualmente al cabo de un año.

- ¿Cuánto dinero debe depositarse en una cuenta que paga 8.5% de interés anual para que al final de del tercer año se tenga un capital de $25,000 pesos si los intereses se capitalizan anualmente?

Res.:$19572.70