EL CONSUMO EN ESPAÑA.

...

- Ecuación del modelo especificado:

[pic 6]

Dónde:

Variable endógena:

Ct= consumo en los hogares, expresado en millones de euros.

Variables predeterminadas:

Parot= número de parados expresado en miles

B1= termino independiente.

Ut= función de probabilidad, variable aleatoria.

T= hace referencia al periodo que estamos analizando.

2.-Resultado de la estimación

[pic 7]

Gráficamente:

[pic 8]

3.-Etapa de contrastación del modelo

a) Test significación individual

Este contraste nos permite conocer si una variable exógena, en nuestro caso número de parados y renta sirve para explicar a la variable endógena, el consumo en los hogares. Se utiliza el estadístico de la T-Student con un nivel de significación del 95% y 11 grados de libertad, bajo las siguientes hipótesis:

T(n-k, α /2). T (11, 0,025)= 2,201[pic 9]

H0: βi=0

H1: βi≠0

RENT |15.36320|> 2,201. Se cumple la región de rechazo. El valor T-Stadistic es superior al valor en tablas, por lo que se rechaza H0, y la variable renta disponible es significativa.

NPAR |-1,73291|0, porque el valor T-Stadistic es menor que el valor en tablas y, en consecuencia, la variable número de parados no es significativa.

TÉRMINO INDEPENDIENTE |-1,04769| 0. El término independiente no es significativo.

b) Test de significación conjunta

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Con este test queremos saber si de forma conjunta todas las variables exógenas del modelo sirven para explicar a la variable endógena, en nuestro caso, el consumo. Hay que tener en cuenta la siguiente fórmula:

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F (k-1, n-k, α). F (2, 11, 0,05)=3,98

Por tanto, con un nivel de confianza del 95%, siendo 2 los grados de libertad del numerador y 11 los grados de libertad del denominador, el valor de tablas de una distribución F es de 3,98 es decir, si se cumple la región de rechazo, y por tanto las variables exógenas en su conjunto sirven para explicar la variable endógena.

173,6561> 3,98. Se rechaza H0. Los parámetros son significativos en su conjunto.

c) Bondad del ajuste

En nuestra ecuación el coeficiente de determinación obtenido en el modelo es R2=0.9693. Este valor indica que la ecuación que anteriormente se ha planteado explica en un 96,93% la evolución del consumo en los hogares según la renta disponible y el número de parados. El coeficiente de determinación corregido del modelo es de 0.9637, la relación entre ambos coeficientes se calcula mediante esta fórmula:

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4.- Contraste de las hipótesis básicas del modelo

- Contraste de autocorrelación en los residuos

Test de Durbin y Watson:

El problema de la auto correlación surge por el incumpliendo de la hipótesis básica del modelo básico de regresión lineal que dice que no debe existir correlación serial entre las perturbaciones aleatorias del modelo. El cumplimiento de la hipótesis de ausencia de auto correlación entre las perturbaciones aleatorias implica que las covarianzas sean cero:

[pic 13]

El contraste más utilizado para detectar la existencia o no de auto correlación de primer orden, cuando los datos son anuales y no existen variables endógenas retardadas en la ecuación, es el contraste “d” de Durbin-Watson.

Para llevar a cabo el contraste, necesitamos fijarnos en el valor DW-Stadistic de la salida de Modler:

DW Statistic= 1,69041

Por lo que con un nivel de confianza de 95% (Ɛ=0.05) el valor de tablas del estadístico d, siendo 2 el número de regresores (K-1=K´), y 14 el tamaño muestral (T), es dl =0,905 y du =1.551.

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H0: No existe autocorrelación[pic 35]

H1: Existe autocorrelación

Por tanto, al ser nuestro valor DW Stadistic= 1,69041 y caer en la zona de no rechazo, aceptamos la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación.

Test Breusch-Godfrey

El objetivo del test es contrastar el cumplimiento de la hipótesis básica de ausencia de autocorrelación en las perturbaciones (hipótesis nula), para un nivel de confianza exigido.

Se trata de otra alternativa para llevar a cabo contrastes de autocorrelación, en los que la hipótesis alternativa incluya especificaciones más generales que las de un modelo AR (1).

La hipótesis a contrastar es:

H0 = ρ1 = ρ 2 = …. = ρ = 0

p ( B- G χ2 )= 1- ε

∙ Si B − G • χ2 P se ACEPTA la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación de orden p AR (p). ∙ Si 2B − G • χ2 P se RECHAZA la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación de orden p AR (p)

Para llevar a cabo el contraste, necesitamos fijarnos en los valores del Breusch-Godfrey Test de la salida del ordenador una vez que hemos estimado el modelo:

Breusch-Godfrey