Evolución de la cifra de negocios del sector servicios

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Gráfico 4

*Elaboración propia a partir de datos del INE

Autocorrelaciones

Contraste D-F

Con esta diferencia regular y la diferencia estacional, el contraste de D-F nos confirma que ya no hay raíces unitarias por lo que la serie ya es estacional. Esto mismo nos lo confirma el gráfico, donde podemos ver que la media es y la varianza son constantes, salvo en los valores atípicos.

IDENTIFICACIÓN DEL MODELO

Para la identificación del modelo miraremos la FAS y la FAP de la serie con las transformaciones correspondientes: para ver el patrón de comportamiento de la parte regular miraremos las primeras 12 correlaciones tanto en la FAP como en la FAS, mientras que para ver la parte estacional, miraremos los múltiplos de 12 en la FAP Y FAS. Para ello hemos incluido las primeras 48 observaciones del correlograma:

Autocorrelaciones

A continuación, y basándonos en el correlograma que acabamos de mostrar (aunque no se ve especialmente claro), propondremos 3 modelos que podría seguir esta serie:

a) ARIMA(2,1,2)x ARIMA(2,1,1)

b) ARIMA(2,1,2)x ARIMA(1,1,2)

c) ARIMA(2,1,2)x ARIMA(0,1,2)

Una vez propuestos los tres modelos haremos la estimación.

ESTIMACIÓN DEL MODELO

La estimación de los 3 modelos es:

a) ARIMA(2,1,2)x ARIMA(2,1,1)

Podemos ver que los modelos son significativos al 95%, sin embargo la constante no lo es. El AIC= -4,2953 y el BIC= -4,1034) Estos valores nos servirán después para comparar los modelos. Todas las raíces inversas son menores que uno.

Aquí podemos ver que, aunque hay un poco de estructura, la mayoría de los residuos están dentro de las bandas de confianza y la mayoría de las probabilidades de Q-stat son mayores que 0,5%, por lo que podríamos decir que es ruido blanco.

NOTA IMPORTANTE: Para este modelo en la parte estacional, no se estimó el SAR(12) puesto que al estimarlo no era significativo, y si lo quitamos y solo estimamos el SAR(24) éste último es significativo y el modelo en general también.

b) ARIMA(2,1,2)x ARIMA(1,1,2)

Los modelos son significativos al 95%, incluyendo la constante. Asimismo todas las inversas de las raíces son menores que 1, por lo que no hay ninguna raíz unitaria. AIC= -4,428 y BIC= -4,250.

El test de residuos es el siguiente:

Al igual que el modelo anterior, aunque hay un poco de estructura, la mayoría de los residuos están dentro de las bandas de confianza y la mayoría de las probabilidades de Q-stat son mayores que 0,5%, por lo que podríamos decir que es ruido blanco.

NOTA IMPORTANTE: Para este modelo al igual que para el modelo anterior, en la parte estacional, no se estimó el SMA(12) puesto que al estimarlo no era significativo, y si lo quitamos y solo estimamos el SMA(24) éste último es significativo y el modelo en general también.

c) ARIMA(2,1,2)x ARIMA(0,1,2)

Los modelos son significativos al 95%, incluyendo la constante. Asimismo todas las raíces inversas son menores que uno por lo que no hay raíces unitarias y el AIC= -4,345 y el BIC= -4,1790).

Finalmente para éste modelo el test de residuos es el siguiente:

Los residuos en este modelo tienen bastante estructura y la mayoría los valores de la probabilidad de Q-stat son menores que 0,5 por lo que podemos concluir que no es ruido blanco.

DIAGNOSIS

A continuación vamos a seleccionar el modelo más apropiado para el estudio que se está realizando. Para ello deberemos prestar atención a los siguientes pasos:

1. Compararemos el AIC y el BIC de cada uno de los modelos: cuánto más pequeño sea el valor del AIC y el BIC mejor será el modelo. En nuestro caso los modelos por orden de mejor AIC y BIC serían el 2, seguido por el 1 y finalmente el 3.

2. Miramos los residuos de los modelos para comprobar que son ruido blanco y que no se queda estructura dentro los residuos. Para ello, miraremos que la probabilidad del Q-STAT sea mayor que 0,5 lo que nos indicará que es un ruido blanco. En este caso, en ninguno de los tres modelos parece que los residuos sean ruido blanco en su totalidad, puesto que hay valores que están por debajo de ese límite, sin embargo en los dos primeros modelos, la mayoría de las probabilidades son mayores que 0,5. Por otra parte se confirma, tal y como comentamos anteriormente, que los residuos del modelo número 3, no son ruido blanco. Otra forma de verlo es calculando las bandas de confianza: +- 2/ raíz(T) donde T es el número de observaciones y viendo si las correlaciones simples y parciales se encuentran dentro de esas dos bandas.

Por tanto, el modelo que mejor se ajusta a nuestras necesidades y que hemos elegido para llevar a cabo la predicción es el modelo 2: ARIMA(2,1,2)XARIMA(1,1,2)

PREDICCIÓN

Para hacer la predicción con el modelo 2, nos iremos a Forecast y utilizaremos la serie original lias. El periodo que vamos a predecir es desde enero del 2012 hasta diciembre del 2014.

Lo que ocurra con este sector en un futuro próximo vendrá marcado por la evolución de los motores básicos que han impulsado su crecimiento en los últimos años.

Desde la óptica de la demanda, los cuatro motores básicos del crecimiento del sector han sido y siguen siendo: el consumo de las familias, la utilización creciente de servicios para la producción de bienes y servicios, la demanda de las Administraciones Públicas y el comercio internacional de servicios. Pues bien, todo indica que lo más probable es que todos ellos van a continuar empujando la producción de servicios, una vez superada la actual coyuntura de crisis y de recesión.

La conclusión final es pues que, en España, al igual que en otros países, una vez superada la fase más grave de la actual recesión, el crecimiento de los servicios retomará –quizás más moderadamente– su senda anterior.

CONCLUSIONES

Si