Factor valor presente

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Los saldos de las deudas y sus fechas de vencimiento y por vencer son las siguientes:

$70,000 vencido a 30 días.

$60,000 vencido a 35 días.

$60,000 por vencer a 75 días.

$30,000 por vencer a 90 días.

¿Cuánto se deberá pagar si se establecen tres periodos de pagos, el primero 20 días antes de la fecha focal,2,30 días después de la fecha focal,3,60días posteriores a la fecha focal.

Solución

- Utilizaremos fórmula de interés compuesto para valor futuro.

M = C (1+i)n

M = Monto

C = Capital

i= Interés nominal

n= Periodo

Utilizaremos fórmula de interés compuesto para valor presente.

[pic 7]

M = Monto

C = Capital

i= Interés nominal

n= Periodo

- Determinamos (n) según la capitalización.

Para (n) solo dividimos el número de días entre la capitalización.

DÍAS

CAPITALIZACIÓN

n

30

30

1

35

30

1.16

75

30

2.5

90

30

3

- Ahora tendremos que estimar nuestro valor equivalente (Ve);para ayudarnos y poder ubicar las fechas de pagos de nuestras deudas haremos un pequeño grafico[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

- La grafica nos muestra en que periodos utilizaremos formula de monto o capital quedando de la siguiente manera.

VALOR FUTURO (M)

VALOR PRESENTE (C)

M = C (1+i)n

M = 70000 (1+ )1[pic 23]

M= 71,166.60

M = 60000 (1+ )1.166[pic 24]

M= 61,167.60

[pic 25]

[pic 26]

C=57,571.13

[pic 27]

C=28,548.64

- El valor equivalente (Ve) se obtiene de la suma de montos y capitalEs.

Ve = 71,166.60+61,167.60+57,571.13+28,548.64= 218,454.03

- Para obtener pagos utilizamos la siguiente formula.

Pago = = [pic 28][pic 29]

- Como podemos notar para hacer efectiva la variable nos faltan los pagos del convenio para lo cual utilizaremos las siguientes formulas.

PAGOS VALOR FUTURO

PAGOS VALOR PRESENTE.

M = D (1+i)n

[pic 30]

- NOTA : D= 1

- Volbemos a determinar (n) para cada uno de los pagos según la capitalización.

Para (n) solo dividimos el número de días entre la capitalización.

DÍAS

CAPITALIZACIÓN

n

20

30

.66

30

30

1

60

30

2

- Realizamos la misma gráfica ,solo que ahora con los días establecidos para pagos de la negociación

[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

- La grafica nos muestra en que periodos utilizaremos formulas para pago futuro o presente.

- Realizando operaciones tenemos lo siguiente.

P= 1 (1+ ) .66 + + = 1.01+.98+.96 = 2.95[pic 44][pic 45][pic 46]

- Para obtener pagos utilizamos la fórmula que dejamos pendiente agrgando datos de pagos de convenios

Pago = = = $74,052.22.[pic 47][pic 48]

EJERCICIO FACTOR VALOR PRESENTE SERIE UNIFORME (ANUALIDAD ORDINARIA).

El taller Leones Negros sabiendo que las maquinas del área de tolvas tienen una vida útil de 12 años crean un fondo de ahorro para contar con el dinero en el momento en que las máquinas dejen de funcionar satisfactoriamente. Comenzamos depositando $400.00 al final de cada mes, los 4 primeros años se paga un interés de 12% nominal capitalizable mensualmente, los otros cuatro se pagaran con un interés de 18% nominal capitalizable mensual y los últimos 4 años se paga un interés del 20% capitalizable mensualmente.