RESUMEN FINAL DE LOGICA

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Unidad II. Lógica proposicional y de términos.

Formalización de lenguajes. El lenguaje formalizado es un lenguaje sometido a unas «reglas fijas de formación de expresiones y significados». Es una de las características esenciales del lenguaje científico. Incluso hay autores que llegan a opinar que la ciencia en sí misma no es más que un lenguaje. Esto es especialmente notable e importante en la lógica y las matemáticas

Lógica proposicional: Es la rama que tiene como tema de análisis las proposiciones o enunciados que son oraciones declarativas, en la cual surge la verdad o la falsedad. Se utilizan signos o símbolos que pertenecen a la semiótica, que la teoría de los signos.

Estructura lógica.

Es el conjunto de elementos básicos que, para que tengan sentido, se debe establecer nexo o relación entre los elementos

Lógicos

No lógicos

Empíricos

Teóricos

Expresión en concepto, verbalizar la lógica [pic 1]

Permite reconocer objetos mediante la expresión.[pic 2]

No debemos confundir término con palabra.[pic 3]

#Términos: es la mínima unidad de análisis lógico, nombra o designa algo, no afirma ni niega, de allí que puedo decir que no son verdaderos ni falsos. Ej: valor agregado, ley de oferta y demanda etc.

Clasificación de Términos.

- Términos empíricos. Son aquellos que nombran entidades observables. Cosas que veo, palpo, siento.

- Términos teóricos. Son aquellos que nombran entidades no observables. Por ej: El patrimonio disminuye.

#Proposiciones o enunciados. Es la estructura lógica que se encuentra integrada por términos y que puede dar sentido de algo, es decir, que enuncian con sentido de verdad y falsedad. Ej: el IVA se aplica a todas las actividades comerciales.

Clasificación de las proposiciones.

- Compuestas o moleculares. Son aquellas proposiciones que se encuentran integradas por conectivas, esta permite una división de oraciones. Están compuestas por una o más proposiciones simples o atómicas. Ej: Hubo elecciones y eligieron senadores. Si llego temprano te llamaré por teléfono. Si llueve mucho y hay heladas se arruinarán las cosechas.

- Simples o atómicas. Son aquellas proposiciones que no se encuentran compuestas por conectivas. Aquellas que son mínimas unidades de las que tiene pleno sentido predicar su verdad o falsedad. Ej: Se ha detenido al hombre de distintas maneras. El número 5 es primo. Francisco es estudioso.

#Argumentos o razonamientos. Es la estructura lógica más compleja, integrada por enunciados llamados premisas, del que se desprende otro llamado conclusión. De ellos se puede decir que son válidos o inválidos. Ej. Todo hombre es mortal. Sócrates es hombre. Luego, Sócrates es mortal.

Razonamientos Deductivos. Pretenden de sus premisas que ofrezcan fundamentos concluyentes. Se usan los términos técnicos válido e inválido, en lugar de correcto e incorrecto.

Se pretende que la conclusión se infiera en forma necesaria, de las premisas, dicho, en otros términos, en lo que se pretende que la conclusión se deduzca de sus premisas.

Razonamientos Inductivos. La conclusión se infiere con cierto grado de probabilidad, no con necesidad.

Razonamiento deductivo

Razonamiento inductivo

Todo lo que se dice en la conclusión está dicho de algún modo en las premisas.

Todo o parte de lo que se dice en la conclusión es algo que no se ha dicho en las premisas.

La verdad de las premisas puede ser garantía suficiente para la verdad de la conclusión.

La verdad de las premisas nunca es garantía para la verdad de la conclusión.

Si las premisas son verdaderas y el razonamiento es válido, la conclusión no puede ser falsa.

Aunque las premisas sean verdaderas, la conclusión puede ser falsa.

La validez depende de la forma lógica del razonamiento y no de su contenido.

La validez depende del contenido informativo de sus proposiciones y de su adecuación a los hechos y objetos a los cuales dichas preposiciones hacen referencia.

Leyes de lógica extensional.

Son formas de enunciados cuyos casos de sustitución son siempre enunciados verdaderos o dicho en otros términos, formas que solo tienen interpretaciones verdaderas.

Ley lógica es toda forma proposicional tal que, si sustituimos sus variables por constantes descriptivas de la categoría semiótica que ellas determinan, el resultado será siempre una proposición verdadera.

La ley lógica está compuesta por términos lógicos y no lógicos. Entre los primeros están todas las conectivas y todas las constantes lógicas que aparecen en la fórmula. Entre los términos no lógicos están las variables y el dominio de estas variables está constituido por constantes descriptivas categóricamente.

# Tautología. Son aquellas cuyas tablas de verdad tienen por resultados únicamente V.

# Contradicción. Aquellas tablas de verdad que tienen por resultados únicamente F.

# Contingencia. Aquellas cuyas tablas de verdad que tienen al menos un valor V y un valor F.

Una forma proposicional es consistente cuando tiene por lo menos una interpretación verdadera, y es inconsistente cuando no tiene ninguna interpretación verdadera. Las tautologías y las contingencias son formas consistentes mientras que las contraindicaciones son inconsistentes.

La negación de una tautología es una contradicción, la negación de una contradicción es una tautología, y la negación de una forma contingente es también contingente.

Tablas de verdad.: Forma gráfica de asignar diferentes valores de verdad que toma una forma proposicional.