Ensayo sobre cifras significativas en operaciones.

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Ejemplos: El resultado al contar billetes. Una población.

Reglas para aplicar en las operaciones

Regla 1: La cantidad de cifras significativas con que debe escribirse el resultado de un producto o un cociente es igual a la cantidad más pequeña de cifras significativas que tenga cualquiera de los números que se multiplican o dividen.

Regla 2: Para reportar con el número correcto de cifras significativas el resultado de una suma o resta, donde los sumandos son resultados de mediciones previas, se redondea el resultado teniendo en cuenta el sumando que posee la menor cantidad de cifras decimales. Es decir, el resultado debe tener el mismo número de posiciones decimales que el sumando que tiene menos decimales.

Regla 3: El resultado de operar con las funciones trascendentes, como el seno, la función logarítmica, la función exponencial, etc., se escribe con el mismo número de cifras significativas que tenga el argumento.

Regla 4: Al convertir unidades se debe mantener el número de cifras significativas.

La Universidad de Santiago de Chile en su Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia ofrece una guía de ejercicios de cifras significativas (2016) en la cual recomienda “[…] tratar de poner todos los pasos en una misma operación y trabajando con una calculadora utilizar todas las cifras que van resultando y solo redondear el resultado final. Con este procedimiento los resultados son más exactos.” (Universidad de Santigo de Chile, 2016, pág. 5)

Reglas de Redondeo

1.- Si el dígito que está más a la izquierda, de los que se desea eliminar, es menor que 5, el dígito precedente no se modifica. Por ejemplo, si 6,427 se quiere expresar con 2 CS, como el 2 es menor que 5, simplemente se elimina el 27 y queda 6,4.

2.- Si el dígito que está más a la izquierda, de los que se desea eliminar, es mayor que 5, el número precedente se incrementa en 1. Así, si 2,763 se desea expresar con 2 CS, hay que eliminar el 63 y como el 6 (el que está más a la izquierda, de los que se desea eliminar) es mayor que 5, el número precedente (el 7) se aumenta en 1, quedando, el resultado final en 2,8.

3.- Si el dígito que está más a la izquierda, de los que se desea eliminar, es igual a 5, el número precedente se incrementa en 1 si éste es un número par. Por ejemplo, si 34,5 se desea expresar con 2 CS, como el 4 es un número par, solo se elimina el 5. Asimismo, si se desea expresar el número 24,35 en 3 CS, se elimina el 5 y se incrementa 1 unidad el número 3.

Las cifras significativas tienen aplicaciones en las ciencias exactas, generalmente para realizar aproximaciones de mediciones o de resultados de una operación cuando tiene una gran cantidad de dígitos. En estos casos se utiliza el redondeo, eliminando cifras significativas para estimar dicho número o resultado. También son necesarias en las operaciones para obtener un resultado preciso, si las medidas eran precisas en primer lugar; y si las mediciones eran imprecisas, se utilizan las cifras significativas para estimar un resultado y evitar crear una falsa precisión. En las mediciones, los instrumentos, ya sean análogos o digitales, no pueden ofrecer una cantidad infinita de dígitos, y, por ende, en el caso de los instrumentos digitales, la computadora debe aproximar la medición.

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Bibliografía

Aristizábal, D. L., Retrepo, R. F., & Ramírez, C. A. (2010). Cifras Significativas. Recuperado el 29 de Enero de 2017, de Blog de Física: https://aarrietaj.files.wordpress.com/2012/02/cifras-significativas.pdf

Universidad de Santigo de Chile. (2016). Guia de ejercicios cifras significativas. Recuperado el 29 de Enero de 2017, de UdeSantiagoVirtual: http://www.udesantiagovirtual.cl/moodle2/pluginfile.php?file=%2F101376%2Fmod_folder%2Fcontent%2F0%2FCifras%20significativas.pdf