INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA.

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Clasificación

Existen varias formas de clasificar proposiciones, nosotros lo haremos según seansimples(o atómicas)y compuestas (o moleculares).

Las proposiciones simples son aquellas que transmiten un solo juicio, verdad o idea. Se dividen según la cualidad y la cantidad.

- Según la CUALIDAD pueden ser:

- Afirmativas. Ejemplo: “Todos los seres humanos tienen columna vertebral”.

- Negativas. Ejemplo: “Ningún ser humano tiene escamas”.

- Según la CANTIDAD pueden ser:

- Universales: aquellas que tienen el sujeto universal. Ejemplo: “Todos los automóviles tienen volante”.

- Particulares: aquellas cuyo sujeto es particular. Se restringe a una parte del universal. Ejemplo: “Algunos seres humanos poseen un automóvil”.

- Singulares: aquellas cuyo sujeto es singular. Se restringe a un solo caso del universal. Ejemplo: “Este hombre es culpable”.

- Indefinidas: aquella que no tiene ningún signo que manifieste explícitamente su cantidad, ésta en realidad puede ser universal, particular o singular. Ejemplo: “Algo tiene movimiento”.

También pueden clasificarse de manera combinada:

- A: Afirmativas Universales. Ejemplo: “Todo hombre es mortal”.

- I: Afirmativas Particulares. Ejemplo: “Algún hombre es rubio”.

- E: Negativas Universales. Ejemplo: “Ningún hombre es pez”.

- O: Negativas Particulares. Ejemplo: “Algún hombre no es sincero”.

NOTA: En esta clasificación las proposiciones singulares se consideran universales.

Por otro lado, las proposiciones compuestas son aquellas en las cuales se encuentran dos o más proposiciones simples unidas transmitiendo más de un juicio, verdad o idea. Se dividen en:

- Copulativas: son aquellas que -mediante la utilización de un nexo- unen dos o más juicios, verdades o ideas. Nexos: “y,” ”e”,” pero”,” aunque,” “también,” “sino”...

- Disyuntivas: son aquellas que –mediante la utilización de un nexo- separan dos o más juicios, verdades o ideas. Nexos: “o”,” u”,” o lo uno o lo otro”,” o bien”,” o bien…o bien…”,” a menos que…”,” salvo que…”.

- Condicionales o implicaciones : son aquellas en las que debe haber una causa o condición para que se dé el efecto o consecuencia. Nexos: “si… entonces…”,” si…”, “es condición suficiente para…”,” cuando…,” “si… por lo tanto…,” “si… luego…,” “si… en consecuencia…,” “… implica …”

- Bicondicionales o equivalencias: son aquellas que expresan equivalencia o mutua implicación entre sus componentes. Nexos: “…si y sólo si…”; “…cuando y sólo cuando…”; “…es equivalente a …”; “…es una condición necesaria y suficiente para…”

- Negaciones: son aquellas en las que se invierte el valor de una proposición: si es verdadera, se transforma en falsa y si es falsa se transforma en verdadera. Nexos: “no”; “no es cierto que…”; “no es el caso que…”; “no es verdad que…”

- Doble negación o negación conjunta: cuando negamos dos cosas. Nexo: “ni… ni…,” “no … y no…”

La Argumentación como expresión del Razonamiento

El razonamiento se define como un conjunto de proposiciones en el cual una de ellas se afirma sobre la base o a partir de las demás.

Las proposiciones tienen la propiedad de ser verdaderas o falsas. En cambio, los razonamientos tienen la propiedad de ser correctos o incorrectos. De un razonamiento nunca se puede predicar que sean verdaderos o falsos, las que naturalmente son verdaderas o falsas son las proposiciones que los integran; pero no los razonamientos. Éstos son correctos o incorrectos.

¿Qué significa que un razonamiento sea correcto o incorrecto? Que un razonamiento sea correcto significa que hay un vínculo entre las proposiciones que lo integran, que hace que una proposición se pueda afirmar, efectivamente, sobre la base de las demás. Por el contrario, un razonamiento es incorrecto cuando este vínculo entre proposiciones no se establece.

Estructura del Razonamiento.

En la estructura del razonamiento se distinguen tres elementos:

- El primero está constituido por las proposiciones de que se parte, una o más, y que se denominan premisas. En algunos casos las proposiciones que ofician de premisas están encabezadas por expresiones como “puesto que”, “porque”, “pues”, “ya que”, “dado que”, “como”, etc. Pero en la mayoría de los casos aparecen encabezadas con los términos “todo”, “algún”, “ningún”.

- El segundo es la proposición a la que se llega, que se denomina conclusión.

- El tercer elemento, que señala la vinculación entre las premisas y la conclusión, es el relacionante o relación de consecuencia, que puede estar tácito o indicado por expresiones como “luego”, “por lo tanto”, “en consecuencia”, etc. En Lógica se utiliza habitualmente, para cumplir esta función, un símbolo especial: una barra horizontal u oblicua que separa las premisas de la conclusión.

Ejemplo:

Todo hombre es mortal

Premisas

Juan es hombre

___________________ Relacionante

Juan es mortal Conclusión

Clasificación de los razonamientos

Hay distintos tipos de razonamientos. Por lo general se los divide en deductivos, inductivos y analógicos.

El razonamiento deductivo exige que la conclusión se siga o se desprenda necesariamente de las premisas. Además que si las premisas son verdaderas, la conclusión también debe serlo.

Ejemplo:

Razonamiento Todo pájaro