Principales Indicadores Estadísticos Para completar el análisis descriptivo o caracterización de un conjunto de datos, además de distribuciones de frecuencias, cuadros y gráficos, es necesario disponer de los indicadores pertinentes.
Enviado por Rimma • 14 de Abril de 2018 • 2.171 Palabras (9 Páginas) • 464 Visitas
...
3. Ejemplos:
Ejm 3.1: Calcule e interprete la media aritmética del número de miembros de 5 familias, cuyos datos son:
x1 = 3 ; x2 = 4 ; x3 = 7 ; x4 = 2 y x5 = 4 .
Soluc
= xi / 5 = ( 3 + 4 + 7 + 2 + 4 ) / 5 = 20 / 5[pic 22][pic 23]
= 4 personas
Interp : Las cinco familias tienen en promedio 4 integrantes.
Ejm 3.2: Calcule e interprete la media aritmética de las velocidades, en km/h, de 30 automóviles tomadas en un punto de control.
Velocidad
Carros
(ni)
Y i Y i n i h i y i h i
10 – 26
26 – 42
42 – 58
58 – 74
74 – 90
90 – 106
4
12
7
4
2
1
18 72 0.133 2.394
34 408 0.400 13.600
50 350 0.233 11.650
66 264 0.133 8.778
82 164 0.067 5.494
98 98 0.034 3.332
TOTAL
30
--- 1,356 1.000 45.248
- Mediante:
[pic 24][pic 25]
- Mediante:
[pic 26]
[pic 27]
Interp: Los 30 autos pasan por el punto de control a una velocidad promedio de 45.2 km/h.
Ejm 3.3:
Calcule la nota promedio promocional de una asignatura, con los datos :
Evaluación
Notas, y i
Pesos, p i
y i p i
Promedio práct
08
2
16
Exam parcial
12
1
12
Exam final
11
3
33
Total
---
6
61
**********
Nota Promocional :
M(Y) = = Yi Pi / Pi = 61 / 6 = 10.16[pic 28][pic 29][pic 30]
---------------------------------------------------------------
-
Mediana, Me
1. Definición:
Es aquel valor de la variable que divide al conjunto de datos en dos grupos de igual tamaño. El 50% de los datos (o no más del 50%) son menores que la mediana, y el otro 50% (o no más del 50%) son mayores.
Li Me Ls
50 % de n * 50 % de n [pic 31][pic 32]
-
2. Fórmulas de cálculo:
- Mediana para datos originales:
Se inicia ordenando los datos en forma ascendente o descendente, luego aplicar
Me = X (n+1)/2 ; cuando n es impar
Me = [ X(n/2) + X (n+2)/2 ] / 2 ; si n es par
Donde, n es el número total de datos.
2.2 Para datos tabulados en intervalos
Me = Y’k-1 + C k ( n / 2 - N k-1 ) / (N k - N k-1)
Donde:
Y’k-1 : Límite inferior del IMe
N k : Menor frec absoluta acumulada que supera a n/2 .
N k-1 : Frecuencia anterior a N k
C k : Amplitud del intervalo mediano - IMe
n : Número total de datos
Intervalo Mediano ( IMe) : Aquel que corresponde a la frecuencia N k
2.3 Para datos tabulados pero no en intervalos.
Caso I : Cuando n / 2 > N k-1 ; Me = Yk
Caso II: Cuando n / 2 = N k-1 ; Me = ( Yk-1 + Yk ) / 2
Donde Yk corresponde a N k
3. Ejemplos:
Ejemplo 3.1 Halle la mediana del tamaño de 6 familias:
2, 1, 5, 4, 9, 8.
*******
Ordenamos los datos en forma creciente: 1, 2, 4, 5, 8, 9
Como n = 6 es par, aplicamos
Me = [ X(6/2) + X (6+2)/2 ] / 2
= [ X3 + X 4 ] / 2 = ( 4 + 5 ) / 2
= 4.5 integrantes.
Interp:
...