Característica del niño

...

Seguramente los estudiantes contarán una a una las manzanas, para dar el total de 6. Se les preguntará: ¿de qué otra manera podemos hallar el total de manzanas? Haciéndolos observar que hay 2 filas de 3 manzanas cada una. Luego se representará la adición 3 + 3 = 6, es decir, en cada una de las dos filas hay tres manzanas.

Luego se volverá a preguntar, ¿de qué otra manera podemos hallar el total de manzanas?

Seguramente ellos podrán expresar que como multiplicación: 2 * 3 = 6 ó 3 * 2 = 6.

Se realizarán otros ejemplos en donde hagan el mismo procedimiento.

Se ofrecerán a los alumnos situaciones problemáticas habituales en las que está involucrada esta operación, que son las de proporcionalidad directa.

Si en una bolsa tengo 5 manzanas, ¿cuántas tengo en 3 bolsas iguales?

Completá la tabla siguiente:

Cajas 1 2 4 8

Alfajores 6

Finalizado el trabajo, se podrán debatir con los alumnos los modos de resolución que pudieron desplegar y se podrá elaborar un registro para tenerlo disponible para la clase siguiente en el que se identificarán posibles errores y sus motivos.

Se proponen ahora problemas que involucran organizaciones rectangulares. Es esperable que varios alumnos vuelvan a sumar o hacer dibujos, ya que no identifican aún la multiplicación como la herramienta más idónea.

En el balcón de mi casa, hay 5 filas con 3 baldosas cada una. ¿Cuántas baldosas hay?

Para los actos, la portera de mi escuela coloca en el patio 8 filas de 6 sillas cada una. ¿Cuánta gente cabe sentada en los actos?

Luego de la resolución, se podrá propiciar un debate en torno a los procedimientos de resolución desarrollados por los alumnos apuntando a analizar qué aspectos del problema pueden estar relacionados con la multiplicación.

Se trata ahora de avanzar en el reconocimiento de los cálculos, por parte de los alumnos, en función de los problemas propuestos.

En un edificio, se ven desde la calle 8 ventanas en cada piso. Si el edificio tiene 12 pisos, ¿cuáles de los siguientes cálculos permite saber cuántas ventanas se ven en total desde la calle?

12 + 8 12 – 8 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 12 x 8

El patio de mi escuela tiene 63 filas de 12 baldosas cada una. Si hay que reemplazar la mitad por baldosas nuevas, ¿cuántas hay que encargar?

Matías guarda sus CD en una caja. Dentro de la caja, hay 5 espacios. En cada espacio, entran 15. ¿Cuántos CD puede guardar en esa caja?

El debate final deberá ocuparse principalmente de aquellos aspectos relativos a cada problema que permiten darse cuenta de que se pueden resolver multiplicando.

Se les explicará a los alumnos el uso de la tabla pitagórica para favorecer el análisis de las regularidades y propiedades de la multiplicación.

Se les presentará la siguiente tabla realizada en afiche para trabajar en el pizarrón y copia de la misma a los alumnos.

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Se

les explicará a los alumnos que fue un matemático llamado Pitágoras quien propuso una tabla como esta y en ella aparecen organizados todos los productos de los números del 1 al 10.

Los alumnos podrán observar que hay algunas que les resultan conocidas, motivo por el cual se las invitará a completar.

Una vez realizada esta tarea, se dictará la siguiente consigna:

Busquen cada resultado y escríbanlos al lado de cada cálculo

5×4=…….. 2×8=……..10×5=…….. 6×5=…….. 9×2=……..

Usando las multiplicaciones anteriores ¿puedes decir cuál es el resultado de las siguientes multiplicaciones?

4×5=…….. 8×2=……..5×10=…….. 5×6=…….. 2×9=……..

Se dictará una consigna para trabajar con todos los alumnos:

Averiguar el doble de todos los números de la columna del 2, ¿es cierto que obtienen todos los resultados de la columna del 4? Escriban los números de la columna del 4.

Si multiplican por 4 los números de la columna del 2, obtienen los resultados de otra columna. ¿De cuál se trata? Ubíquenlos.

Se plantearán situaciones problemáticas abordadas desde temáticas de la vida cotidiana como es el uso del dinero :

Si $30 es igual a $10+$10+$10………….es decir $30 es igual a 3×$10

Si $300 es igual a $100+$100+$100…….es decir $300 es igual a 3×$100

Si 3000 es igual a 1000+1000+1000….es decir $3000 es igual a 3×$1000

Se utilizará la siguiente problemática para comprender el algoritmo de la multiplicación:

Problema: tenemos 45 cajones con 5 botellas en cada uno. Queremos calcular la cantidad total de botellas que hay en estos cajones.

En este caso, el resultado de la cuenta 45 x 5 nos dará el resultado.

Vamos a pensar en distintos caminos para resolver estas cuentas, usando lo que ya conocemos de la multiplicación.

Un camino puede ser el siguiente:

Para 10 cajones, tenemos 5x10 = 50 botellas

Para 40 cajones, tenemos 50x4 = 200 botellas

Falta agregar 5 cajones. Podemos usar lo que calculamos para 10 cajones, porque como 5 es la mitad de 10, entonces, en 5 cajones habrá la mitad de la cantidad de botellas que hay en 10, es decir, 25 botellas.

Entonces,