¿Cuál es el impacto de la investigación Operativa en la economía actual y cuáles sus limitaciones?

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X2 Cantidad, de Maquinas Rápidas a utilizar para Scooby

X3 Cantidad, de Maquinas Lentas a utilizar para Snoopy

X4 Cantidad, de Maquinas Lentas a utilizar para Scooby

Función Objetivo.

Maximizar Z =12X1 + 8X2 + 6X3 + 4X4 Cantidad por hora de producto

Maximizar Beneficios Z= (6-1.3-5) 12X1 + (8-1.8-5) 8X2+ (6-1.3-3) 6X3 + (8-1.8-3) 4X4

Condición de no negatividad

(-0.3)12X1 + (1.2) 8X2+ (1.7) 6X3 + (3.2) 4X4

Maximizar Z = (1.2) 8X2+ (1.7) 6X3 + (3.2) 4X4 (por hora)

Limitantes.

X1 Cantidad, de Maquinas Rápidas a utilizar para Snoopy

X2 Cantidad, de Maquinas Rápidas a utilizar para Scooby

X3 Cantidad, de Maquinas Lentas a utilizar para Snoopy

X4 Cantidad, de Maquinas Lentas a utilizar para Scooby

Función Objetivo.

Maximizar Z = (1.2) 8X2+ (1.7) 6X3 + (3.2) 4X4 (por hora)

Restricciones.

X3

X2 + X4

6X3 >= 3000/8

8X2 + 4X4 >= 3840/8

Requerimientos

Snoopy

Scooby

Disponibilidad

Costo de energia

Maquinas rapidas

12m/h

_

60

5

Maquinas rapidas

_

8m/h

60

5

Maquinas lentas

6m/h

_

40

3

Maquinas lentas

_

4m/h

40

3

Pedido

3000 m

3840 m

_

_

Costo de tinte

1.3

1.8

_

_

Precio de venta

6

8

_

_

6X3 = 3000/8 Entonces X3 = 62,5 Maquinas Lentas para Snoopy

8X2 + 4X4 = 3840/8 Maquinas rápidas y lentas para Scooby

8X2 + 4(0) = 3840/8 Maquinas rápidas y lentas para Scooby

X2 + 480/8 = 60 Maquinas rápidas y lentas para Scooby

X3 = 62,5 Maquinas Lentas para Snnopy

X2 = 60 Maquinas Rápidas para Scooby

X4 = 0 Maquinas Lentas Para Scooby

Maximizar beneficios

Z = (1,2) 8X2 + (1,7)6X3 + (3,2)4X4 por hora

Z = (1,2) 8 (60) + (1,7) 6 (62,5) + (3,2) 4 (0) por hora

Z = 576 + 637,5 + 0 por hora

Z = (576 + 637,5 + 0) * 8 = $ 9708

Entrega de pedidos

Maximizar

Z = 8X2 + 6X3 + 4X4 (por hora)

Z = 8(60) + 6(62,5) + 4(0) (por hora)

Z = 480 + 375

Z = 480 * 8 + 375 *8

Z = 3840 + 3000

Desarrollar Caso Nº 2

Una planta de cemento produce 2,500,000 barriles de cemento por año. Los hornos emiten 2 libras de polvo por cada barril producido. Una agencia gubernamental para protección del ambiente requiere que la planta reduzca sus emisiones de polvo a no más de 800,000 libras anuales. Existen dos dispositivos de control de emisiones disponibles, A y B. El dispositivo A reduce las emisiones a 1/2 libra por barril y su costo es de $0.20 por barril de cemento producido. Para el dispositivo B, las emisiones son reducidas a 1/5 libra por barril y el costo es de $0.25 por barril de cemento producido.

Determine el plan de acción más económico que la planta debe tomar de modo que cumpla con el requerimiento de la agencia y también mantenga su producción anual de 2,500,000 barriles de cemento.

Solucion

A

B

½ l/b

1/5 l/b

800 000 l

costo

0.20/b

0.25/b

- Objetivo.- Desarrollar el ejercicio, haciendo cálculos, análisis, síntesis y la generación de resultados para la toma de decisiones respecto a la empresa.

X1 Barriles procesados por A

X2 barriles procesados por B