LECTURA 1. INTERÉS SIMPLE
Enviado por John0099 • 7 de Noviembre de 2018 • 1.121 Palabras (5 Páginas) • 353 Visitas
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Por curiosidad simplemente, determinaremos ¿cuánto se cobró de intereses en dinero? (Se especifica, porque en porcentaje ya lo sabemos, que es 23%)
I = M − C = 7267.50 − 6750 = 517.50 pesos
Ahora, si dividimos los intereses entre el capital, nos deberá resultar la tasa de interés convenida.
517.50 =
I = 0.0166 que difiere de 23%.
___
6750
C
Pero si este resultado lo multiplicamos por tres:
___
0.07 66(3) = 0.23 es la tasa acordada.
Al respecto hay que recordar que el periodo aplicado fue de 4 meses y que 23% es anual, por lo que surgió la necesidad de multiplicar el número de veces que un cuatrimestre cabe en un año, el cual es 3 veces.
[pic 6]
DIAGRAMAS DE TIEMPO
Es frecuente que en un problema de operaciones financieras se involucren tanto a más de una fecha como más de una cantidad de dinero y por ello se utilizan esquemas, ya sea para plantear claramente condiciones iniciales, como para sus movimientos, los cuales se llaman diagramas de tiempo que ilustran en todo momento las situaciones anteriores, presentes y futuras. Ellos son simplemente una recta horizontal sobre la cual se anotan cantidades, las fechas y los movimientos de capitales, montos o valores a través de flechas inscritas sobre la recta que representa el tiempo. Todo ello lo observamos en el siguiente ejemplo:
¿Cuánto deberá invertirse el día 12 de febrero al 32.8% de interés anual, para disponer de 9,000 pesos el 8 de mayo, así como de 7,200 pesos el 5 de julio y finalmente 15,000 pesos el 20 de diciembre de ese mismo año?
Solución:
Al respecto observemos el diagrama de tiempo que surge del planteamiento.
3
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[pic 7]
C3
C2
C1
9000
7200
15000
12 febrero
tiempo
8 mayo
5 julio
20 diciembre
85 días
58 días
168 días
Diagrama de tiempo
Los días se calculan en cualquier calendario o en las tablas que aparecen en cualquier texto que trate esta unidad. Ahora bien, a partir del diagrama, el proceso a seguir es restar los intereses a los tres montos y sumar los capitales para determinar la cantidad a invertir en esa fecha inicial. Usamos para ello la fórmula: M =C (1+ i n) de donde surge:
[pic 8]
C = M (1 + in)−1 , ello por:
a
= ab −1
(regla de álgebra). Tenemos i = 0.328 y n es una
b
variable según el plazo:
85
−1
C1 = 9000 1 + 0.328(
) *
360
En caso de no haber instrucción alguna respecto al tiempo en cualquier problema financiero, se considera el año comercial, es decir, el año que establece meses de 30 días, o sea, años de 360 días, como en este caso:
_
Continuando con nuestro problema tenemos que: C1 = 9000(1.07744 4)−1
C1 = 8,353.098897
4
---------------------------------------------------------------
[pic 9]
Así mismo: C2
143
−1
_ −1
= 7200 1
+ 0.328(
)
= 7200(1.1302888)
360
C2 = 6,370.052887
Finalmente C3
311
−1
_
−1
= 15000 1
+ 0.328(
)
= 15000(1.2833555)
360
C3 = 11,688.1098
Así hemos determinado las tres cantidades C1 , C2 , C3 , que sumados nos aportarán la cantidad necesaria
...