DIFRACCIÓN DE LA LUZ - ENSAYO
Enviado por Jillian • 19 de Abril de 2018 • 2.232 Palabras (9 Páginas) • 389 Visitas
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PARTE EXPERIMENTAL
Observaciones cualitativas
Hágase pasar un haz láser a través de los siguientes objetos difractantes: una rendija estrecha, un cabello, varios cabellos cruzados y una abertura circular de pequeño tamaño. Obsérvese cada figura de difracción en una pantalla alejada.
Medidas cuantitativas
Dispóngase el montaje experimental según se indica en la figura 2a, usando un láser como fuente de luz monocromática. En lugar de pantalla emplearemos una LDR montada sobre una pletina de desplazamiento, que gracias a su tornillo micrométrico permite mover el sensor LDR en fracciones de milímetro recorriendo la figura de difracción. Haremos las medidas sobre el máximo central. (Esta LDR debe estar previamente calibrada para utilizar las lecturas de resistencia en el cálculo de la iluminación). Debe medirse cuidadosamente la distancia de la rendija a la LDR, y asegurarse de que el haz láser está dispuesto perpendicularmente a ésta.
y[pic 9][pic 10]
LDR
_
Haz incidente
Rendija
Máximo principal de difracción
Óhmetro [pic 11]
Pletina de desplazamiento Haz difractado (se desplaza según eje y)
Figura 2a. Esquema del dispositivo experimental para medidas de difracción.
Comenzando en el primer mínimo iremos moviendo la LDR en pasos de 0.5 mm, de manera que recorramos completamente el máximo principal de difracción. Cada 0.5 mm anotaremos las lecturas de posición y resistencia medida por el óhmetro. (Será necesario cambiar la escala del óhmetro a lo largo de la serie de medidas, ya que la resistencia cambia órdenes de magnitud desde el mínimo hasta el máximo de iluminación).
En las figuras 2b y 2c se muestran fotografías de la pletina de desplazamiento y del sistema de medida.
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[pic 12][pic 13]
Tornillo
micrométrico
LDR
Figura 2b. Detalle del sistema de medida. Pletina de desplazamiento con tornillo micrométrico
[pic 14][pic 15]
Figura 2c. Sistema de medida: láser, rendija, LDR y óhmetro
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TRATAMIENTO DE DATOS
La intensidad de difracción de una rendija en una pantalla lejana está dada por la ecuación (2). Por lo tanto ajustaremos los valores obtenidos (I ,en lux, en función de y, en mm) a una ecuación de la forma:
I = I 0sinc 2 (my) (3) donde I0 es la intensidad del centro del máximo principal y
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m = 2πb , donde 2b es la[pic 16]
λD
anchura de la rendija, D la distancia a la pantalla de observación y λ la longitud de onda de la luz utilizada.
A partir de la tabla de resistencias de la LDR frente a distancia y que se ha obtenido conforme se indica en la parte experimental se calculará la iluminación usando el calibrado de la LDR, y luego habrá que ajustar los datos según la ecuación (3). Para realizar este ajuste el paso previo es representar gráficamente I frente a y para localizar el máximo de la curva de difracción y restar a todas las abscisas (valores de y) la abscisa de ese máximo, a fin de obtener una curva centrada de la forma que aparece en la ecuación (3). A este proceso lo denominaremos corrección de centrado, y es necesario para el ajuste porque la figura de difracción debe estar centrada sobre el origen del eje de abscisas.
20 20 [pic 17][pic 18][pic 19]
18 18
16 16
14 14
12 12
10 10
Intensidad
Intensidad
8 8
6 6
4 4
2 2
0 0
-2
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
distancia
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-2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
distancia
Figura 3. A la izquierda, representación gráfica de datos sin corrección de centrado, esta forma no es adecuada para efectuar un ajuste por mínimos cuadrados, ya que la figura no está centrada sobre el origen del eje de abscisas. A la derecha, los mismos datos con la corrección de centrado. A cada valor de la abcisa se le han restado 9 unidades (véanse los valores en el eje horizontal), con lo que se obtiene una forma apta para el ajuste de mínimos cuadrados indicado por la ecuación (3), a fin de obtener los dos parámetros I0, m.
Una vez realizado el centrado llevaremos a cabo el ajuste usando el programa kaleidagraph.
A partir de los datos del ajuste se determinará la anchura 2b de la rendija con su error correspondiente.
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EJEMPLO
En la tabla E-1 se presentan las medidas de resistencias de la figura de
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