Evaluación Modelos cuantitativos en ciencias de la vida y de la tierra.

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Question 6

Puntos: 1

Observa la ecuación de la siguiente función y determina el valor de T.

I (t) = 8 sen (110 t)

.

[pic 31]

a. 0.057 π

[pic 32]

b. 0.457 π

[pic 33]

c. 0.018 π [pic 34]

¡Muy bien! El periodo es igual a T=2π/110=0.018π

[pic 35]

d. 0.229 π

Correcto

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Question 7

Puntos: 1

Un cuerpo está vibrando verticalmente de acuerdo a la función f(x)= 7sen(8πx + 8) - 4 ¿Cuál es su frecuencia?

.

[pic 36]

a. 4 Hz [pic 37]

[pic 38]

b. 4π Hz

[pic 39]

c. 7 Hz

[pic 40]

d. 8 Hz

¡Muy bien! fr= B/2π= 8π/2π= 4 Hz

Correcto

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Question 8

Puntos: 1

A partir de la gráfica determina la función que la representa:[pic 41]

.

[pic 42]

a. f(x) = 1sen [(π/3)x – (4π/3)]

[pic 43]

b. f(x) = 1.5 sen (2π/3x – 4π/3) [pic 44]

¡Muy bien! La función es f(x)=Asen(Bx+C)+D, en este caso A=1.5, D=0 ya que no hay desplazamiento vertical; λ=3.0; T=3 y [pic 45]= 2π/3= [pic 46]

[pic 47]

c. f(x) = 2 sen [(4π/3)x – (4π/3)]

[pic 48]

d. f(x) = 3 sen [(2π)x – (2π/3)]

Correcto

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Question 9

Puntos: 1

Una partícula con Movimiento Armónico Simple realiza 12 oscilaciones cada 6 segundos con una amplitud de 0.17 m, de manera que para t=0, su posición es x= 0.10 m, ¿cuál es la ecuación de su posición? Indica la ecuación utilizando las unidades fundamentales del SI

.

[pic 49]

a. x= 17 cos 2 π t – 0.1

[pic 50]

b. x= 0.17 sen 4π t -0.1

[pic 51]

c. x= 0.17 cos 4π t - 0.07 [pic 52]

[pic 53]

d. x= 17 sen 2 π t + 0.1

¡Muy bien! La ecuación de la oscilación es x=A cos ωt: ω= 2πfr, fr= 12/6s= 2Hz; ω= 2π*2= 4π y debes restar 0.07 para obtener la posición inicial en metros; por lo tanto, x=0.17 cos 4πt-0.07

Correcto

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Question 10

Puntos: 1

La onda mecánica de una cuerda tiene una frecuencia de 200 Hz y viaja con una rapidez de 6.0 m/s hacia la izquierda. La amplitud de la onda es de A = 0.70 m.

Obtenga la función senoidal resultante a partir del modelo y=A sen[2π(t/T +x/Tv)] donde y está en metros. Se desea la función en el tiempo cuando se encuentra en la posición de x = 1 metro.

.

[pic 54]

a. y= 0.7 sen (1,256.6t - 209.4)

[pic 55]

b. y= 0.7 sen (1,256.6t + 209.4) [pic 56]

[pic 57]

c. y= 0.7 sen (1,256.6t + 0.02)

[pic 58]

d. y= 70 sen (1,884 t – 0.02)

¡Excelente! A = 0.7 m, T = 1/fr = 1/300 s, λ = v/f = 6/200 m,

entonces se tiene

y = Asen[2π(t/T + x/λ)] = 0.5 sen[2π(200t + 200x/6)] =

0.7 sen (1,256.6t +209.4x) y si x = 1 metro,

se tiene y = 0.7sen(1,256.6t + 209.4).

Correcto

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