CORRELACIÓN ENTRE EL DESARROLLO PRODUCTIVO Y EL CRECIMIENTO ECONÓMICO DE COLOMBIA

...

- Determinar si los valores de una variable tienden a ser más altos o bajos de acuerdo a la variación de otra variable.

- Poder predecir el valor de una variable dado un valor determinado de otra variable.

- Valorar el nivel de correspondencia entre los valores de las variables.

Este trabajo busca valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido como correlación. Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables.

Karl Pearson (Londres, 1857 – 1936) fue un prominente un prominente científico, matemático e historiador que estableció la disciplina de la estadística matemática, el científico inglés estableció una medida de la independencia entre dos variables, llamada coeficiente de correlación lineal (Villegas, 2009).

El coeficiente de correlación de Pearson es una medida que oscila entre –1 y +1. Un valor de –1 indica una relación lineal o línea recta positiva perfecta. Una correlación próxima a cero indica que no hay relación lineal entre las dos variables (Fernández & Díaz, 2001).

El coeficiente de correlación de Pearson (r) puede calcularse en cualquier grupo de datos, de la siguiente manera:

[pic 2]

Donde:

: es la covarianza de (X,Y)[pic 3]

: es la desviación típica de la variable X[pic 4]

: es la desviación típica de la variable Y[pic 5]

El objetivo de este trabajo es establecer el grado de correlación entre la productividad (variable X – Productividad total de los factores) y el crecimiento económico (variable Y – Producto Interno Bruto) de Colombia en los últimos veintiséis años, es importante en este punto realizar la salvedad que el coeficiente de correlación de Pearson no se debe extrapolar más allá del rango de valores observados de las variables a estudio ya que la relación existente entre X e Y puede cambiar fuera de dicho rango, adicionalmente, la correlación no implica causalidad, es decir, se requiere de mucha más información y una base de datos más robusta con mayores variables que permite emitir un juicio de valor respecto a la causalidad de las variables (Villegas, 2009).

Análisis crítico

Para llevar a cabo el análisis estadístico y analítico objeto de este trabajo se han consolidado los siguientes datos para las variables de interés:

AÑO

VARIACIÓN PRODUCTIVIDAD

VARIACIÓN PIB

1990

2,10%

4,04%

1991

-2,10%

0,39%

1992

1,80%

3,14%

1993

0,00%

0,57%

1994

1,10%

4,03%

1995

0,00%

3,47%

1996

1,00%

0,43%

1997

-0,80%

1,83%

1998

-2,20%

-0,94%

1999

-4,20%

-5,61%

2000

-1,40%

2,91%

2001

-0,60%

0,28%

2002

1,20%

1,07%

2003

0,10%

2,49%

2004

3,90%

3,92%

2005

1,60%

3,35%

2006

4,90%

5,36%

2007

4,00%

5,60%

2008

-0,40%

2,33%

2009

-4,00%

0,50%

2010

-0,20%

2,84%

2011

1,00%

5,47%

2012

0,70%

2,99%

2013

0,80%

3,85%

2014

0,80%

3,41%

2015

-0,50%

2,15%

Tabla 1 Variación anual de la Productividad Total