La muestra no contiene ningún data repetido, por lo que se considera amodal, es decir, no tiene moda.

...

P(X=0) = 0,00196

P(X=1) = 0,01518

P(X=2) = 0,0547

P(X=3) = 0,1222

P(X=4) = 0,1888

P(X

c)

P(4

Para facilitar los cálculos, utilizamos la planilla de cálculos de LibreOffice, con la función DISTR.BINOM

[pic 14]

d)

Para el caso de una binomial, como este:

Media = E(x) = n p = 15 0,34 = 5,1

Se esperan encontrar 5 operarios casados.

Con variación V(x) = n p (1-p) = 15 0,34 0,66 = 3,366

Ejercicio 5

Distribución normal N? (13;1,5)

a)

P(12

[pic 15]

Para un Z=0,8, el area bajo la curva es de 0,7881, según tabla, por lo cual

P(12

b)

X = Z12 σ + μ = (1,17) (1,125) + 13 = 14,46

Ejercicio 6

Distribución normal N?(1,74;0,2)

a)

Se toma una muestra n=50

Se debe calcular P(X

[pic 16]

P(Z

b)

Según tabla normal, para que P(Z0)=0,2, entonces Z =-1,28. Despejando n de la anterior formula:

Ejercicio 7

Se utiliza una distribución binomial, con n=120, p=0,24 y X

[pic 17]

También se puede realizar con la misma función, pero, cambiando el parámetro por ACUMULADO:

[pic 18]

Ejercicio 8

Costo de material sigue una N ? (μ;σ)

Se toma una muestra n=12 X=1440 y S=125

nivel de confianza = 95%, entonces α = 0,05

En este caso, se crea un intervalo de confianza para la media poblacional con desvío desconocido, se utiliza el estimador t-Student

[pic 19]

Generando el intervalo:

[pic 20]

Según tabla, el valor de t para n=11 y p=0,975 Tα/2,p=2,2010

[pic 21]

Ejercicio 9

Prueba de Hipótesis

Se estima el nivel de ausentismo

Hipótesis:

H0 : μ=15

H1 : μ!=15

n=50 X=12,2 σx=6,2 con nivel de significación α=0,05

Dado que la muestra es grande, ya que n>30, se puede aproximar con :

[pic 22]

El Zcritico para el nivel de significación y siendo una distribución de dos colas, Zc = 1,96

Esto determina que si Zcalculado no se encuentra en el intervalo (-1,96; 1,96), entonces rechazo H0.

[pic 23]

El Z calculado está fuera del intervalo de aceptación, por lo tanto se rechaza H0