Practica 1 INCERTIDUMBRE Y MEDICIONES

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durante un largo plazo, así como el uso de normativas de verificación y gráficos de control que indiquen que la medición está bajo control estadístico, debe ser parte del esfuerzo para obtener evaluaciones fiables de la incertidumbre. El modelo matemático debe revisarse cuando los datos obtenidos, incluyendo aquí los resultados de determinaciones independientes del mismo mensurando, demuestren que el modelo es incompleto. Un ensayo bien concebido puede facilitar en gran medida la consecución de evaluaciones fiables de la incertidumbre, siendo esta una parte importante del arte de la medición, Las magnitudes de entrada X1, X2, . . . , XN, de las que depende la magnitud de salida Y pueden ser consideradas a su vez como mensurados, pudiendo depender de otras magnitudes, junto con las correcciones y factores de corrección de los efectos sistemáticos, llegándose así a una relación funcional f compleja, que podría ser difícil de escribir en forma explícita..

En consecuencia, si los datos indican que esta función f no representa la medición con el grado impuesto por la exactitud exigida por el resultado de medida, deben introducirse en f magnitudes de entrada adicionales, para eliminar la falta de adecuación, Podría ser necesario introducir una magnitud de entrada que reflejara el conocimiento incompleto de un fenómeno que afecta al mensurando. Podrían introducirse magnitudes de entrada adicionales para tener en cuenta una distribución de temperatura que se sabe no es uniforme a lo largo de la resistencia, un coeficiente de temperatura de la resistencia no lineal, o un posible efecto de la presión atmosférica. Si se hacen variar todas las magnitudes de las que depende el resultado de una medición, su incertidumbre puede evaluarse por métodos estadísticos. En la práctica, sin embargo, esto no es posible, por limitaciones de tiempo y de recursos; por ello, la incertidumbre de un resultado de medida habitualmente se evalúa acudiendo a un modelo matemático de la medición, y a la ley de propagación de la incertidumbre. En la presente Guía está implícita la hipótesis de que a toda medición puede hacérsele corresponder un modelo matemático, hasta el grado impuesto por la exactitud requerida en la medición. Dado que el modelo matemático puede ser incompleto, deben hacerse variar de forma práctica, hasta el grado máximo posible, todas las magnitudes relevantes, con objeto de que la evaluación de la incertidumbre esté basada tanto como sea posible en los datos observados. Cuando sea factible, la utilización de modelos empíricos de la medición, basados en datos cuantitativos observados durante un largo plazo, así como el uso de normativas de verificación y gráficos de control que indiquen que la medición está bajo control estadístico, debe ser parte del esfuerzo para obtener evaluaciones fiables de la incertidumbre. El modelo matemático debe revisarse cuando los datos obtenidos, incluyendo aquí los resultados de determinaciones independientes del mismo mensurando, demuestren que el modelo es incompleto. Un ensayo bien concebido puede facilitar en gran medida la consecución de evaluaciones fiables de la incertidumbre, siendo esta una parte importante del arte de la medición.

6. Procesamiento de datos

- Durante un experimento se mide la altura desde la que se deja caer un cuerpo y el tiempo que tarda en llegar al piso, obteniéndose los siguientes resultados

H= 4,90 m ± 0,05 m

T= 1,10 s ± 0,02s

Calcular para cada medición:

- Incertidumbre relativa H

R/:

Ex: = 0,010[pic 1]

Incertidumbre relativa T

R/:

Ex: =0,018[pic 2]

- Incertidumbre porcentual .a.

R/: Eh = 0,010 *100 =1%

- Incertidumbre porcentual .1.

R/: t = 0.018 * 100 =1,8%

- Indicar que medición es más precisa.

R/: La altura (H) es más precisa porque tiene menos indeterminación porcentual

2. ¿Cuál de las siguientes mediciones es más precisa? Justifique la repuesta.

- M= 246 g ± 2 g

- Em = = 8,130x10 ̄ᵌ * 100 = 0,813% [pic 3]

b) T = 2,26s ± 0,05s

- Et = = 0,022 * 100 = 2,2%[pic 4]

c)H= 2,32m ± 0,12m

-Eh= =, 051 * 100 = 5,1%[pic 5]

R= la incertidumbre de la masa es la mas precisa

3.Se miden los lados de una chapa rectangular con la intención de medir su superficie obteniéndose los siguientes resultados:

- 12,4 cm ± 0,1 cm

- 9,0 cm ± 0,1 cm

Calcular:

- Incertidumbre porcentual de cada medición.

R/: Ea = = 8,064x10 ̄ᵌ * 100 = 0,8064%[pic 6]

Eb. = 0,011 * 100 = 1,1%[pic 7]

b) Valor representativo de la superficie

R/: = = + = = o 0,019[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

±= (12,4) (90) ± ( + ) (12,4) (9,0)[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

±= 111,6 ± (0,019) (111,6)[pic 17][pic 18]

±= 111,6 cm2 ± 2 cm2 [pic 19][pic 20]

C) Incertidumbre porcentuales de la superficie

R/: 111,6 cm2 ± 2 cm2

= 0,018 * 100 = 1,8 %[pic 21]

D) Incertidumbre absoluta de la superficie

R/: ± = 111,6 cm2 ± (+ ) (111,6)[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

= 111,6 cm2 ± 2 cm2

- Resultado de la medición de la superficie

R/: