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Qué es un Logaritmo?

Enviado por   •  4 de Enero de 2019  •  1.185 Palabras (5 Páginas)  •  337 Visitas

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Ejemplo:

[pic 11] [pic 12] [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

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Producto de un número real por una matriz

Dada una matriz A = (aij) y un número real k [pic 17][pic 18], se define el producto de un número real por una matriz: a la matriz de la misma dimensión que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.

k · A = (k · aij)

[pic 19]

Producto de matrices

Dos matrices A y B se dicen multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.

Am x n x Bn x p = Cm x p

El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.

[pic 20]

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Ejemplo

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Tipos de matrices

Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

[pic 24]

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

[pic 25]

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

[pic 26]

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

[pic 27]

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α ·A)t = α· At

(A · B)t = Bt · At

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

[pic 28]

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

[pic 29]

Tipos de matrices cuadradas

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

[pic 30]

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

[pic 31]

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

[pic 32]

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

[pic 33]

Matriz identidad o unidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

[pic 34]

Matriz regular

Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

Matriz singular

Una matriz singular no tiene matriz inversa.

Matriz idempotente

Una matriz, A, es idempotente si:

A2 = A.

Matriz involutiva

Una matriz, A, es involutiva si:

A2 = I.

Matriz simétrica

Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = At.

Matriz antisimétrica o hemisimétrica

Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una

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