Qué es un Logaritmo?
Enviado por Ledesma • 4 de Enero de 2019 • 1.185 Palabras (5 Páginas) • 283 Visitas
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Ejemplo:
[pic 11] [pic 12] [pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
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Producto de un número real por una matriz
Dada una matriz A = (aij) y un número real k [pic 17][pic 18], se define el producto de un número real por una matriz: a la matriz de la misma dimensión que A, en la que cada elemento está multiplicado por k.
k · A = (k · aij)
[pic 19]
Producto de matrices
Dos matrices A y B se dicen multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.
Am x n x Bn x p = Cm x p
El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.
[pic 20]
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Ejemplo
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Tipos de matrices
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.
[pic 24]
Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna
[pic 25]
Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
[pic 26]
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
[pic 27]
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.
[pic 28]
Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.
[pic 29]
Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
[pic 30]
Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
[pic 31]
Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.
[pic 32]
Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
[pic 33]
Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
[pic 34]
Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una
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