AGRIMENSURA EN EGIPTO

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Uno de los primeros ejemplos de una medición de terreno utilizando medios matemáticos se encuentra en el antiguo Egipto. La Gran pirámide, construida alrededor de 2.700 a.C. en Guiza, demuestra los conocimientos egipcios de las técnicas de la agrimensura, pues esta exhibe una base casi perfectamente cuadrada y sus cuatro lados están situados directamente al norte, sur, este y oeste, con asombrosa exactitud.

El primer documento conocido acerca la propiedad de tierras es “el registro de terrenos egipcios”, creado alrededor del año 3.000 a.C, en el cual se muestra a los propietarios de varias áreas de tierra y también se registra su ubicación. También se conoce, gracias a Herodoto (historiador y geógrafo griego), que en el antiguo Egipto trabajaban unos técnicos llamados “estiradores de cuerdas”, los que utilizaban cuerdas de longitudes conocidas con lasque se encargaban de replantear los límites de las propiedades después de las crecidas del Nilo, asignando a cada agricultor el área que le correspondía tal cual había sido relevada previo a la crecida, lo cual permitía mantener el funcionamiento del motor principal de la economía como era la agricultura, lo cual era muy importante en un país fuertemente centralizado como Egipto. Las herramientas de agrimensura que eran usadas en el antiguo Egipto eran simples, pero, como es obvio, ellos las usaban de forma completamente efectiva. Las herramientas más básicas eran la plomada, una varilla de codo, para mediciones cortas y una cuerda de calibración de 100 codos para mediciones largas. Estas cuerdas eran anudadas a intervalos se igual distancia. Aparentemente usaron la aplicación práctica del triángulo egipcio para establecer ángulos de 90 grados. Para nivelar, los egipcios usaban una herramienta en forma de “A”. Una plomada, colgada desde la parte superior de la “A” suspendida por el centro de la viga cruzada cuando la herramienta estaba nivelada extremo con extremo. Para nivelaciones a gran escala, se especula que podrían haber usado canales con agua, aunque ninguno se ha conservado. Para mantener una línea recta, los egipcios usaron un “merjet”, el cual fue bien conocido a partir de la época greco-romana. El merjet consistía de una plomada con un mango de madera. Esta plomada debía de estar alineada con una varilla con un corte en forma de “V” en la parte superior, haciendo de retículo de un teodolito moderno.

Medir los campos era muy importante en el Antiguo Egipto. Era común que las tierras tuvieran propietarios, aunque la mayoría de las tierras le pertenecían al Faraón. Esto es, por supuesto, lo que hizo más importante a la agrimensura, pues el alquiler y los impuestos estaban basados en el área que era cultivada.

En Mesopotamia también se desarrolló la agrimensura como consecuencia de las obras de canalización y regadío que se servían de las aguas de los ríos Tigris y Éufrates para regar sus tierras. Una prueba del uso de la agrimensura en la antigua Babilonia es una placa de roca caliza conocida como el Kudurru babilónico, que data del año 1.200 a.C., la cual contiene inscripciones acerca de terrenos. Esta piedra limite, el primer ejemplo conocido de una, tiene la descripción de una propiedad, el nombre del agrimensor y del propietario, y la historia de propiedad. Esta piedra también contiene grandes maldiciones para cualquiera que negara el derecho de propiedad del terreno o moviera la placa. Esta tablilla representa uno de los métodos de la agrimensura actual, la cual es la ubicación de piedras límite u otra marca en una esquina de la propiedad. También se han encontrado, en esta misma región, otros artefactos un poco más recientes que representan mapas topográficos de la traza de las tierras agrícolas y canales de riego.”

Link#4.En el titulo “historia” párrafo 7

“Los topógrafos egipcios (geómetras o agrimensores) tenían como importante misión la reconstrucción (replanteo diríamos en nuestro actual lenguaje técnico) de los linderos de las parcelas arrasadas por el gran río en cada inundación, tarea que en los largos siglos de evolución de tan simpar civilización llegó a convertirse en un auténtico catastro gráfico.

Las fórmulas utilizadas eran empíricas:

Así, el área de un cuadrilátero de lados a, b, c, d era dada por

(a + c)/2 x (d + b)/2

Igualmente el área del triángulo isósceles de lados a, a, b era dada por

(a x b)/2.

Esas informaciones provienen de un papiro, llamado papiro de Rhind (manual de cálculo del escribiente Ahmès) que tiene fecha de 1700 a 2000 años antes de J.C.

Pero no solo los egipcios contribuyeron al desarrollo de la geometría: los babilonios también trabajaron en la geometría empírica y resolvieron problemas prácticos. La civilización Babilónica engloba un conjunto de pueblos que vivieron en la Región Mesopotámica (comprendida entre los ríos Tigres y Eufrates) cuna de una conjunto de civilizaciones uno después de otros (Súmera-Acadia-Babilonia-Asiria y Caldera) Cronológicamente Mesopotámica la ubicamos entre el 3100 al 1600 a.C. La más antigua cultura urbana conocida, es la de los Sumeros y llama poderosamente la atención de los historiadores los conocimientos que ya poseían sobre matemática y astronomía de posición. Como los conocimientos de geometría y topografía que los llevaron a construir importantes obras de Arquitectura como así también complejos sistema de canalización y drenaje.

Los mapas más antiguos que existen fueron realizados por los babilonios hacia el 2300 a.C. Estos mapas estaban tallados en tablillas de arcilla y consistían en su mayor parte en mediciones de tierras realizadas con el fin de cobrar los impuestos. También se han encontrado otros posteriores con representaciones del mundo según la concepción babilónica. En general los mapas babilónicos suelen ser, como los egipcios, representaciones de tipo catastral.

La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era eminentemente práctica. Se le utilizaba para resolver una serie de problemas de la vida cotidiana y no como una disciplina especial, metódica.”

Link#5.http://sabiduriadedios.fullblog.com.ar/geometria-en-la-antiguedad.html bajo el título de “geometría en la antigüedad” en párrafos 2 y 3 encontramos:

“Desde muy antiguo, el hombre ha necesitado representar sobre una superficie los objetos tridimensionales que encuentra en el espacio. La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construcción