ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS DINÁMICOS MEDIANTE EL USO DE MATLAB SISTEMAS DINÁMICOS Y CONTROL

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[pic 8]

Figura #. Lugar Geométrico de las Raíces Sistema H(s)

- Tercer sistema: [pic 9]

- Características respuesta al escalón del Sistema J(s)

Como en los puntos anteriores se hizo el análisis correspondiente ante una entrada escalón, se observa que en la respuesta el sistema responde rápidamente antes de generar alguna oscilación al pasar al estado estacionario (sistema sobre amortiguado) con un factor de amortiguamiento mayor a 1 y un máximo sobre impulso cercano a la referencia lo que hace que el sistemas se comporte de manera estable.

Mp (Máximo sobre impulso) (%)

0,00831

ts (Tiempo de establecimiento) (seg)

2,84

tr (Tiempo de levantamiento) (seg)

2,05

YSS (Salida de establecimiento)

0,00833

ess (Error de estado estacionario)

1 - 0,00833 = 0,99167

Tabla #. Parámetros para J(s)

[pic 10]

Figura #. Respuesta al escalón del Sistema J(s)

- Lugar geométrico de las raíces Sistema J(s)

En la figura #. se observa un comportamiento sobre amortiguado; ya que el sistema tiene los polos ubicados en el semiplano complejo izquierdo abierto, lo que representa un sistema estable.

[pic 11]

Figura #. Lugar Geométrico de las Raíces Sistema J(s)

- Sistema tarea 2: [pic 12]

- Características respuesta al escalón del Sistema D(s)

En la figura #a. se observa que en el estado transitorio se presenta un sistema levemente oscilante el cual se va amortiguando hasta estabilizarse con un factor de amortiguamiento entre 0 y 1 y un máximo sobre impulso de 10,8.

Mp (Máximo sobre impulso) (%)

10,8

ts (Tiempo de establecimiento) (seg)

3,4

tr (Tiempo de levantamiento) (seg)

1,04

YSS (Salida de establecimiento)

0,333

ess (Error de estado estacionario)

1 – 0,333 = 0,667

Tabla #. Parámetros para D(s)[pic 13]

Figura #. Respuesta al escalón del Sistema D(s)

[pic 14]

Figura #a. Acercamiento respuesta al escalón del Sistema D(s)

- Lugar geométrico de las raíces Sistema J(s)

En la figura #. se observa un comportamiento sobre amortiguado; ya que el sistema tiene los polos ubicados en el semiplano complejo izquierdo abierto, lo que representa un sistema estable.

[pic 15]

Figura #. Lugar Geométrico de las Raíces Sistema D(s)

Conclusiones

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