APLICACIÓN DE INCERTIDUMBRES EN LAS MEDIDAS

...

[pic 29]

Primero empezaremos por calcular el volumen de la moneda de la moneda de $100 con los respectivos datos cifrados en la Tabla No.1

Para calcular el volumen vamos a tener en cuenta la ecuación (1)

Otra forma en la cual podemos escribir la fórmula de volumen es:

→[pic 30]

Ya que es claro que r2 equivale a: r.r

Ante todo antes de realizar la operación debemos tener en cuenta las fórmulas de las reglas para expresar incertidumbres derivadas. En este caso como vamos a calcular el volumen y la densidad debemos tener en cuenta que son operaciones de multiplicación y división respectivamente. También debemos tener en cuenta el modelo correspondiente de la multiplicación y división que está dado por: Entonces las correspondientes ecuaciones que utilizaremos serán (2), (3), (4) y (5)[pic 31]

Sustituimos en la ecuación 1, de acuerdo con la otra forma de expresar el radio:

Dónde:

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

mm[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

Ahora si podemos comenzar a sustituir con los datos que tenemos:

[pic 38]

Operamos los dos primeros factores de acuerdo a la ecuación (2)

Redondeamos a 142,80 porque debemos tener en cuenta la incertidumbre. Entonces podemos decir que z= 142,80[pic 39][pic 40][pic 41]

Sustituimos los valores de las medidas en la ecuación (4) para encontrar el valor de la incertidumbre absoluta ahora con

[pic 42][pic 43]

Obtenemos como resultado de los dos primeros factores, ahora hacemos lo mismo con el otro factor restante.[pic 44]

[pic 45]

Ecuación (2)[pic 46]

Ecuación (4) [pic 47]

Ahora obtenemos lo siguiente. Debemos operar el pero solamente lo vamos a multiplicar por para no afectar el valor de la incertidumbre absoluta[pic 48][pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Entonces tendremos que nuestro volumen fina de la moneda de $100 es:

[pic 52]

Ahora para calcular la aplicaremos la ecuación (5) [pic 53]

Entonces como ya obtuvimos el volumen, tenemos la masa de la moneda y la incertidumbre absoluta correspondiente de la balanza, por lo tanto hacemos el mismo proceso teniendo en cuenta que lo único que cambia en la división es la operación de z, entonces básicamente seria remplazar los valores medidos en la ecuación (3)

Operamos igualmente que en el anterior ejemplo

Sustituimos por los valores obtenidos en las medidas en la ecuación (3) (4) y (5), en este caso podemos factorizar las medidas para evitar confusiones……

Sustituimos en la ecuación (5)[pic 54]

Sustituimos en la ecuación (3)

=0,0063157 Expresado en anotación científica= [pic 55][pic 56]

Sustituimos en la ecuación (4)

. = 0,000136027 Expresado en anotación científica = Ecuación (4)[pic 57][pic 58][pic 59]

Entonces nuestra densidad sería:[pic 60][pic 61]

Repetimos todo el procedimiento anterior pero con las medidas de la moneda de $200

Ecuación (1)

[pic 62]

Ecuación (2)[pic 63]

Ecuación (4)[pic 64][pic 65]

[pic 66]

Sustituimos en la Ecuación (2)[pic 67]

Sustituimos en la Ecuación (4)

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

Entonces nuestro volumen sería v =[pic 71]

Ahora seguimos con la densidad

Sustituimos en la ecuación (5)

[pic 72]

Sustituimos en la ecuación (3)

=0,007469 Expresado en anotación científica = [pic 73][pic 74]

Sustituimos en la ecuación (4)

. = 0,000002214 Expresado en anotación científica =[pic 75][pic 76][pic 77]

Entonces nuestra densidad sería:

[pic 78]

RESULTADOS OBTENIDOS[pic 79]

MONEDA

(r+r) mm[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

$100

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

$200

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

- CONCLUSIONES

- En las prácticas experimentales siempre va a existir margen de error ya que cualquier instrumento no nos arroja mediciones plenamente exactas.

- Para determinar el peso equivalente de las monedas utilizamos la balanza más su