Actividad de metacognicion orientacion. ¿Cuál será la gráfica que represente el ejercicio?

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Una ecuación lineal se puede escribir en varias formas, las cuales veremos a continuación:

Formas de la ecuación lineal

Punto-pendiente

[pic 46], donde [pic 47]es la pendiente y [pic 48]es un punto de la recta.

Pendiente-intersección

[pic 49], donde [pic 50]es la pendiente y [pic 51]es la intersección con el eje [pic 52].

Ordinaria o general

[pic 53], donde [pic 54]son números reales.

Intersección o simétrica

[pic 55], donde [pic 56]es la intersección con el eje [pic 57]y [pic 58]la del eje [pic 59].

Si una recta pasa por los puntos [pic 60]y [pic 61]. Encuentra la ecuación de la recta en la forma:

a) Punto-pendiente.

b) Pendiente-intersección.

c) Ordinaria.

d) Intersección.

Solución:

Si los puntos [pic 62]y [pic 63]son [pic 64]y [pic 65].

Calculamos la pendiente con la fórmula,

[pic 66]

Si [pic 67], [pic 68], [pic 69]y [pic 70], sustituyendo los valores en la fórmula de la pendiente,

[pic 71]

Entonces [pic 72]{:NM:=3}.

Ahora, obtenemos las formas de la recta,

a) Sea [pic 73]y el punto [pic 74], sustituimos en,

[pic 75]

b) A partir de [pic 76], obtenemos la forma pendiente-intersección, despejando [pic 77],

[pic 78]

c) Tomando [pic 79], obtenemos la forma ordinaria igualando a cero,

[pic 80]

d) Calculamos la intersección en [pic 81], igualando [pic 82]y sustituyendo en la pendiente-intersección,

[pic 83]

Y ahora calculamos la intersección en [pic 84], igualando [pic 85],

[pic 86]

Y como [pic 87]y [pic 88]{:NM:=-2},

[pic 89].

Si una recta pasa por los puntos [pic 90]y [pic 91]. Encuentra la ecuación de la recta en la forma:

a) Punto-pendiente.

b) Pendiente-intersección.

c) Ordinaria.

d) Intersección.

Solución:

Si los puntos [pic 92]y [pic 93]son [pic 94]y [pic 95].

Calculamos la pendiente con la fórmula,

[pic 96]

Si [pic 97], [pic 98], [pic 99]y [pic 100], sustituyendo los valores en la fórmula de la pendiente,

[pic 101]

Entonces [pic 102]{:NM:=-3}.

Ahora, obtenemos la forma de la recta,

a) Sea [pic 103]y el punto [pic 104], sustituimos en,

[pic 105]

b) A partir de [pic 106], obtenemos la forma pendiente-intersección, despejando y,

[pic 107]

c) Tomando [pic 108], obtenemos la forma ordinaria igualando a cero,

[pic 109]

d) Calculamos la intersección en [pic 110], igualando [pic 111]y sustituyendo en la pendiente-intersección,

[pic 112]

Y ahora calculamos la intersección en [pic 113], igualando [pic 114],

[pic 115]

Y como [pic 116]y [pic 117]{:NM:=2},

[pic 118].