Actividad integradora Integración de habilidades y conocimientos

...

= 4X3 – 18X2 + 54

2. Un tanque en forma de paralelepípedo se encuentra lleno de agua. Las dimensiones del tanque son x+5 de ancho, x+2 de largo y x+7 de altura. Si al abrir la llave e nivel del aguase reduce en 3 cm ¿Cuál es el volumen de agua que queda dentro del tanque?

R= Ancho: (x+5)

Largo: (x+2)

Altura: (x+7) ------ (x+7-3) = (x+4)

El agua de tanque se reduce 3 cm por eso es que la altura le he restado 3

Solución:

Volumen de un paralelepípedo

V = Ab · h

V = (x+2)(x+5)(x+4)

V = (x^2 + 7x + 10)(x+4)

V = x^3 + 11x^2 + 38x + 40 cm cúbicos

3. Si tienes un pedazo de cartón cuadrado cualquiera de x cm de lado y quieres formar una caja sin tapa, recortando cuadrados de 3cm de lado en cada esquina del cartón. (que formaran las pestañas que representan la altura de la caja) ¿cuál es la expresión que representa el volumen de la caja?

R= El volumen de un prisma recto es área de la base por altura. La altura es siempre 3cm. La base es un cuadrado de lado x-6, ya que a x (el lado del cartón inicial) se le restan 3cm por un lado y 3cm por el otro para hacer las pestañas. O sea, la expresión para el volumen es:

V = 3*(x-6) ²

3. teorema del binomio

1. Para completar tu aprendizaje, consulta en internet o en libros de matemáticas el modelo conocido como “triángulo de pascal”

- ¿Cómo se construye el Triángulo de Pascal?

R= es un triángulo de números enteros infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los 2 números que tiene encima.

- ¿Menciona algunas propiedades o características del Triángulo Pascal?

R= es una representación de coeficientes binomiales. Se puede generalizar a dimensiones mayores.

- ¿Cuál es la utilidad del Triángulo Pascal?

R= sirve para encontrar los coeficientes que se colocan a un binomio que se eleva a la ´´n´´ potencia.

2. Usando el triángulo de pascal, determina el desarrollo del binomio (a + b)7

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

a^7 + 7a^6b + 21a^5b^2 + 35a^4b^3 + 35a^3b^4 + 21a^2b^5 + 7ab^6 + b^7

3.

Adamary:

En esta actividad admito que hemos batallado más con unos problemas que con otros por ejemplo para mi el volumen nunca se me ha dado, pero siempre he tratado de entenderlos, aunque sea un poco

Gracias a la maestra y a algunos de mis compañeros he logrado fortalecer las debilidades que tenía con los problemas que a los que encontraba solución.

Ingrid:

Con esta actividad sobre la Integración de habilidades y conocimiento comprendí y aprendí el cómo determinar una expresión algebraica del área con todos y cada uno de sus procedimientos, en cómo utilizar los productos notables, también aprendí el cómo factorizar para determinar las dimensiones de los lados, el cómo sacar los volúmenes utilizando los productos notables,