Análisis descriptivo de variables cuantitativas

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Como ya se ha visto, para le muestra estudiada la media muestral no se ve afectada por los valores extremos, por lo tanto podemos describir la variable “promedios finales” como el valor central (media muestral) y la medida de dispersión asociada (desviación estándar), es decir:

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2) Factores Etha

Análogamente al caso de los promedios finales, buscamos el valor central que mejor defina la variable para considerarlo como valor de referencia, obteniendo:

[pic 8][pic 9]

Se observa que la mediana es mayor que la media muestral, por lo tanto a priori se espera que la distribución de la muestra sea asimétrica. Para corroborar esta afirmación y facilitar otros análisis se procede a realizar un histograma:

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Histograma 2: presenta los factores Etha y sus respectivas frecuencias acumuladas.

Del histograma 2 se observa la asimetría de la curva, en este caso positiva. También se obtiene la moda de la muestra la cual es Etha= 1.03, la cual difiere de los valores de media aritmética y mediana encontrados anteriormente. Dada la asimetría de la curva, en este caso se opta por trabajar con la mediana dado que no es sensible a valores extremos; y con el rango (0,7) dado que la desviación estándar se ve afectada por la media muestral.

Finalmente se busca una relación entre ambas variables, para ello se gráfica el factor Etha de laboratorio obtenido en función del promedio final. Se opta por un gráfico de dispersión dado que es útil para describir el comportamiento conjunto de dos variables.

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Del gráfico se obtiene el coeficiente de correlación , el cual indica que las variables en el gráfico tienen una baja relación. Este resultado tiene sentido si conocemos que para el cálculo del factor Etha se toman en cuenta tanto promedio final como desviación estándar según la figura 1 (ver apéndice).[pic 12]

Conclusiones

Mediante el análisis descriptivo realizado, las variables pudieron ser descritas de manera sencilla y representativa. La variable promedio final se pudo representar mediante su media muestral y su desviación estándar dado su alta simetría.

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Mediante el histograma 1 se pueden intrepretar más fácilmente los datos de la muestra. A simple vista se observa el intervalo con la frecuencia más grande y la forma de campana del histograma, entre otras observaciones.

La variable factor Etha se describe mediante su mediana (1,05) y su rango (0,7) dado que la mediana no coincide con la media muestral y por lo tanto la distribución de la variable es asimétrica. El histograma 2 muestra la simetría positiva de la distribución y se desprende la moda (1,03).

Finalmente del gráfico 1 se obtuvo el coeficiente de correlación el cual indica la poca relación entre ambas variables.[pic 14]

Bibliografía

Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias - Jay Devore - Séptima Edición

http://www.ditutor.com/estadistica/estadistica_descriptiva.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_descriptiva

Apéndice

Link de la base de datos: http://labfisica.santiago.usm.cl/_materiales Física 130 Ethas 130 2 2015 SJ[pic 15][pic 16]

Se debe tomar en cuenta que no se consideraron los alumnos que des inscribieron el ramo ni los que convalidaron el laboratorio.

Ecuaciones

1) media muestral () = [pic 17][pic 18]

2) desviación estándar ( = [pic 19][pic 20]

Figura 1: Cálculo de Factor Etha

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