Medidas descriptivas variables cuantitativas.
Enviado por poland6525 • 11 de Octubre de 2018 • 7.187 Palabras (29 Páginas) • 405 Visitas
...
- La suma de los desvíos de la totalidad de las observaciones respecto de la media de la distribución a la que pertenecen esas observaciones, es igual a 0 (cero):
[pic 10] o bien [pic 11]
Esta igualdad se logra demostrar fácilmente con solo aplicar propiedades de sumatoria:
[pic 12] [pic 13]
Esta propiedad pone de manifiesto que la media aritmética se sitúa en la parte central del conjunto de datos, ya que equilibra los desvíos negativos y positivos.
- La media de la suma de varias variables, o media general, es igual a la suma de las medias de cada variable.
[pic 14]
Ventajas y desventajas de la media aritmética[pic 15][pic 16]
A pesar del inconveniente señalado, por sus ventajas, es la medida de tendencia central más utilizada. Sin embargo, siempre debe estar acompañada de una medida de dispersión, que indique su representatividad.
- Ejemplo 1
- Serie simple
En el Ejemplo 1 (Capítulo III), se consideró la Serie Simple compuesta por 10 tomas de aire obtenidas de la región A, destinadas a establecer la concentración de monóxido de carbono (ppm). Los resultados obtenidos fueron:
9,5 10,2 10,5 15,4 12,2 11,4 11,0 8,7 11,6 12,3
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
- Serie de frecuencias sin dividir en intervalos de clase
En el Ejemplo 4 del Capítulo III : Sea la cantidad de asignaturas aprobadas por los estudiantes que ingresan a 2º año de una carrera.
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
0
21
0
1
29
29
2
36
72
3
30
90
4
23
92
5
13
65
6
8
48
7 y +
13
∑ = 396
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
El promedio de asignaturas aprobadas es de 2,29. Si bien se trabajó con una variable cuantitativa discreta, la media aritmética puede dar en decimales.
- Serie de frecuencias dividida en intervalos de clase
En el Ejemplo 5 del Capítulo III, se vió el gasto realizado durante el día anterior (referido solo a transporte, fotocopias, artículos de librería) de 90 estudiantes. Se reproduce nuevamente la tabla para mayor claridad:
Intervalos
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
6 – 12
12 – 18
18 – 24
24 – 30
30 – 36
36 – 42
42 – 48
9
15
21
27
33
39
45
15
33
24
11
4
2
1
135
495
504
297
132
78
45
∑=1686
[pic 29] [pic 30]
El gasto promedio de los 90 estudiantes es de 18,73 $
IV.3.2. Mediana
La mediana (Me) es otro valor central, pero no es propiamente un promedio porque su valor no depende de los valores particulares, sino es una medida de localización posicional, ya que su valor resulta de la ordenación de los mismos. No obstante, resulta de gran interés porque tiene un significado claro y expresivo. La mediana es el valor de la variable estadística que divide la serie en dos partes de igual número de términos, de tal manera, que en uno de los grupos quedan términos inferiores a la mediana y en el otro superiores. No se ve afectada por los valores extremos como la media aritmética, aún, si cambia el valor numérico de un dato sin modificar su posición, el valor de la mediana permanece inalterable.
Es importante advertir que la mediana es una medida que sólo se puede encontrar en los casos que la variable de observación permite ordenar entre sus categorías, es decir cuando la escala de medidas sea ordinal, de intervalo o de razón
- Serie simple
Para hallar el valor de la mediana
...