Medidas de Dispersión o Variables
Enviado por Christopher • 28 de Abril de 2018 • 2.117 Palabras (9 Páginas) • 389 Visitas
...
η Número de observaciones
Ahora se calcula la Desviación Media:
Dm = Dm = = 1, 31 libros[pic 38][pic 39]
Los datos se dispersan con respecto a la media en 1, 31 libros
Varianza
La Varianza es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media. Su raíz cuadrada positiva se denomina desviación típica. [pic 40]
Varianza de Población
Cada población tiene una varianza, su símbolo es (sigma al cuadrado). Para calcular la varianza de una población, la suma de los cuadrados de las distancias entre la media y cada elemento de la población se divide entre el número total de observaciones en población.[pic 41]
= ó = – [pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]
Varianza de la población[pic 47]
Σ Sumatoria
X Elemento u observación
Media de la población[pic 48]
N Número total de elementos de la población
Ejemplo: Determinar la varianza de las ventas de 100 restaurantes de comida rápida con la siguiente información:
Intervalo de clase
Frecuencia
700-799
4
800-899
7
900-999
8
1000-1099
10
1100-1199
12
1200-1299
17
1300-1399
13
1400-1499
10
1500-1599
9
1600-1699
7
1700-1799
2
1800-1899
1
Suma
100
Se calcula el punto medio: X = = = 49,5 ≅ 50[pic 49][pic 50]
Entonces: 700 + 50 = 750; 800 + 50 = 850; 900 + 50= 950; 1000 + 50 = 1050; 1100 + 50 = 1150; 1200 + 50 = 1250; 1300 + 50 = 1350; 1400 + 50 = 1450; 1500 + 50 = 1550; 1600 + 50 = 1650; 1700 + 50 = 1750 y 1800 + 50 = 1850
Se calcula la media:
= = 1250 miles de $[pic 51][pic 52][pic 53]
Solución:
Intervalo de clase
Frecuencia
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
([pic 58]
[pic 59]
700-799
4
750
4*750=
3.000
1250
750-1250= -500
(-500)²= 250.000
4*250000= 1.000.000
800-899
7
850
7*850= 5.950
1250
850-1250= -400
(-400)²= 160.000
7*160000=
1.120.000
900-999
8
950
8*950= 7.600
1250
950-1250= -300
(-300)²=
90.000
8*90000=
720.000
1000-1099
10
1050
10*1050= 10.500
1250
1050-1250= -200
(-200)²=
40.000
10*40000=
400.000
1100-1199
12
1150
12*1150= 13.800
1250
1150-1250= -100
(-100)²=
10.000
12*10000=
120.000
1200-1299
17
1250
17*1250= 21.250
1250
1250-1250= 0
0
17*0= 0
1300-1399
...