COMPRENDER EL PROBLEMA ¿Cuál es la incógnita?

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¿Puede usted deducir algún elemento útil de los datos?

Sí, se puede deducir un elemento útil de los datos, y este es la frecuencia, en los dos problemas lo que está presente es el cambio en la frecuencia, por lo que es en esto en lo que hay que buscar la respuesta, ya que es lo que provoca los cambios de tono.

¿Puede cambiar la incógnita? ¿Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más cercanos entre sí?

Sí, si puede. Al saber ahora que la frecuencia es lo principal y que lo único que influye en tocar una cuerda al aire es el grosor, la incógnita podría ser la frecuencia, qué es lo que más influye. Y el dato nuevo: ¿Qué es la frecuencia?: Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

¿Ha empleado todos los datos? ¿Ha empleado toda la condición?

Si, se han empleado. He empleado los factores que podrían hacer cambiar la frecuencia, que era la condición.

EJECUCIÓN DEL PLAN

¿Puede usted ver claramente que el paso es correcto? ¿Puede usted demostrarlo?

Sí, se puede ver y si puedo demostrarlo.

Las cuerdas cuando son más gruesas hay mayor peso y a mayor peso, se necesitará una mayor energía para moverlas y por ello oscilarán más lentamente. Cuanto más largas y más pesadas, un sonido más grave producirán.

Como seres humanos percibimos los sonidos por las ondas que llegan a nuestros oídos, las cuales tienen frecuencias que logramos percibir cuando son entre los 20 Hz- 20.000 Hz, que es la medida de frecuencia.

La frecuencia cuando la cuerda es gruesa es baja, por lo mencionado anteriormente, se producen menos vibraciones en cierta cantidad de tiempo como es en el caso de las segunda onda, y cuando la cuerda es delgada, la frecuencia es alta.

[pic 2]

En la guitarra las frecuencias de cada cuerda son las siguientes, siendo la primera la más aguda y la última la más grave [pic 3]

1ra (E): 329,63 Hz

2da (B): 246,94 Hz

3ra (G): 196,00 Hz

4ta (D): 146,83 Hz

5ta (A): 110,00 Hz

6ta (E): 82,41 Hz

Al ver esto se puede ver como el grosor influye en la frecuencia de cada cuerda.

Como se dijo antes, lo que afecta la frecuencia es la tensión, la longitud o la masa (grosor), esta variación se puede demostrar matemáticamente con la siguiente fórmula: [pic 4]

En el caso de la guitarra, la tensión y longitud de la cuerda es igual en las seis, lo único que cambia es el grosor de la cuerda, por lo tanto en la fórmula lo único que influirá en el aumento o disminución de la frecuencia será el grosor. Si se pone un m más grande, dentro de la raíz dará un número más pequeño y la frecuencia será menor, lo mismo si es que es más delgada, el numero dentro de la raíz será mayor, por lo que la frecuencia también lo será.

VISIÓN RETROSPECTIVA

¿Puede usted emplear el resultado o el método en algún otro problema?

Sí, sí se puede, un problema en el que se puede emplear es en el del arpa, un instrumento de muchas cuerdas de distinto grosor y longitud, que al aire producen sonidos distintos y en el cual con pedales se puede variar la tensión. Con el resultado, podemos saber porque tantas cuerdas producen sonidos distintos e incluso podemos a llegar a conocer la tensión de la cuerda con el pedal presionado si tenemos los otros datos. También se puede emplear en el caso del bajo, un instrumento parecido al de la guitarra, pero que tiene un sonido mucho más grave y se puede responder el por qué de eso con el resultado del problema resuelto.

BIBLIOGRAFIA

http://ed.ted.com/lessons/the-physics-of-playing-guitar-oscar-fernando-perez

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuerda_(música)#Medidas

http://javi29clases.blogspot.cl/2014/03/que-es-el-sonido-caracteristicas.html

http://instrumentosmusicales10.net/arpa-instrumento-musical

http://www.guitarfiero.com/2013/02/las-frecuencias-de-las-cuerdas-de-la.html

http://nimagdimar.blogspot.cl/2014/03/sonido.html (LA SEGUNDA FOTO DE ONDAS)

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Waves/string.html

http://www.march.es/musica/jovenes/cuadros-que-suenan/sonido-guitarra.asp