Circuitos electricos Análisis de circuitos eléctricos

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* Analisis de malla. El numero de las variables de corrientes y del sistema de ecuaciones a resolver es igual al numero de mallas. Cualquier fuente de corriente conectada en una malla reduce el numero de variables desconocidas. Sin embargo, este método no se puede usar cuando el circuito no se pueda dibujar en un circuito plano de forma que ninguna rama se cruce con la otra. Este método es muy efectivo cuando el circuito tiene fuentes de corrientes.

Funciones de transferencia

Una función de transferencia expresa la relación entre un valor de entrada y un valor de salida en un circuito. En los circuitos resistivos, siempre será un numero real o una expresión que se pueda reducir a un numero real. Estos circuitos se representan por un sistema algebraico de ecuaciones. Sin embargo, para el caso general de las redes lineales, los circuitos se representan por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales. En el análisis de circuitos, en vez de usar directamente las ecuaciones diferenciales, se prefiere usar la transformada de Laplace para asi expresar los resultados en términos del parámetro de Laplace, que por lo general es complejo.

Esta aproximación es base para la teoría de control y es útil para determinar la estabilidad de un sistema.

Funciones de transferencia para componentes de dos terminales

Para componentes de dos terminales la función de transferencia, llamada también ecuación constitutiva, es la relación entre la corriente de entrada del dispositivo y la tensión resultante del componente. La función de transferencia Z(s) será la impedancia y tendrá unidades en ohm.

Funciones de transferencia para redes de dos puertos

Las funciones de transferencia, en teoría de control, son dadas por el símbolo H(s). Frecuentemente en electrónica la función de transferencia se define como la relación del voltaje de salida al voltaje de entrada y dado el símbolo A(s), o más general (porque el análisis es invariable en términos de la respuesta del seno) A(jω).

Donde A representa la atenuación, ganancia, o amplificación dependiendo del contexto. En general, esto será una función compleja de jω, que se puede derivar del análisis de impedancias en la red y sus funciones de transferencia individuales. Algunas veces se está interesado solamente en la magnitud de la ganancia y no en el ángulo de fase. Para este caso se pueden eliminar los números complejos de la función de transferencia.

Parámetros de un circuito de dos puertos

El concepto de una red de dos puertos o cuadripolo puede ser útil en análisis de redes como una caja negra en el análisis. El comportamiento de las redes cuadripolo en una gran red puede caracterizarse completamente sin mantener nada de la estructura interna. Sin embargo, para hacer esto es necesario tener más información que el A(jω) descrito más arriba. Puede demostrarse que se requieren 4 parámetros para caracterizar completamente la red cuadripolo. Esto puede ser la función de transferencia directa, la impedancia de entrada, la función de transferencia inversa(por ejemplo, el voltaje que hay en la entrada cuando un voltaje se aplica a la salida) y la impedancia de salida. Hay muchas otras (véase el artículo principal para una lista completa), una de estas expresa todos los cuatro parámetros como impedancias. Es normal expresar los cuatro parámetros como una matriz.

Estos conceptos pueden extenderse a las redes de más de dos puertos. Sin embargo, es muy raro hacerlo en la realidad debido a que en muchos casos los puertos se consideran como una entrada o una salida. Si las funciones de transferencia inversa se ignoran, una red multipuerto puede siempre descomponerse en una red de dos puertos.

Componentes distribuidos

Donde una red se compone de componentes discretos, el análisis usando solamente redes cuadripolo, no es esencial. La red siempre puede analizarse en términos de sus funciones de transferencia individuales. Sin embargo, si una red contiene componentes distribuidos, como es el caso de una línea de transmisión, no es posible analizarse en términos de los componentes individuales puesto que no existen. La aproximación más usada a esto es modelar la línea como una red de dos puertos y caracterizarla usando parámetros de dos puertos (o algo equivalente a esto). Otro ejemplo de esta técnica es modelar las cargas cruzando la región base en un transistor de alta frecuencia. La región base debe modelarse como una resistencia distribuida y la capacitancia como un modelo simplificado.

Muchos de los diseños electrónicos son, en realidad, no lineales. De hecho, la mayoría de los semiconductores son no lineales. Indiferentemente del circuito no lineal, la función de transferencia de un semiconductor pn ideal.

La corriente eléctrica.

que se define como la resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amperio en un circuito con una fem de 1 voltio. El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí. La primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem), tensión o voltaje. La segunda es la intensidad de corriente. Esta magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una sección determinada del circuito. La tercera magnitud es la resistencia del circuito. Normalmente, todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia limita la corriente. La unidad empleada para cuantificar la resistencia es el ohmio (

Cuando una corriente eléctrica fluye por un cable pueden observarse dos efectos importantes: la temperatura del cable aumenta y un imán o brújula colocada cerca del cable se desvía, apuntando en dirección perpendicular al cable. Al circular la corriente, los electrones que la componen colisionan con los átomos del conductor y ceden energía, que aparece en forma de calor.

Hasta aquí, se ha abordado muy someramente lo que es corriente eléctrica, pero, ¿cómo se produce la corriente eléctrica?. Imaginemos el incontable número de electrones concentrados en una terminal del generador (una batería, un generador o cualquier dispositivo que cree una fem). Se repelen o se empujan los unos a los otros, pero sin tener lugar donde desplazarse si no existe un camino o circuito eléctrico. Ahora bien si conectamos un hilo de cobre