Cuales son los Problemas de hiperbola

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Ahora con “b” ya podemos encontrar los puntos faltantes

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- F1 = (-24.88, -50.11) F2 = (-14.305, --50.11)

- B1 = (-19.595, -51.45) B2 = (-19.59, -48.77)

Con esta ya se han obtenido todos los puntos de la elipse.

4.Encuentra la gráfica y la ecuación general de la hipérbola, si sabes que el centro es C = (-15,3), que uno de sus focos está en F = (10,3) y que su excentricidad es 2.5.

Con los datos que nos da el problema podemos notar que la elipse es horizontal ya que comparten el valor de “y”, también sabemos la distancia del centro al foco ya que de 10 a -15, hay 25 unidades de diferencia, por lo tanto, contamos con los siguientes datos:

- C = (-15, 3)

- e = 2.5

- c = 25

Ahora haciendo uso de la ecuación de la excentricidad , podemos obtener a desarrollando:[pic 26]

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Ya que tenemos el valor del semieje mayor, es tiempo de obtener semieje menor, sabiendo que “C”, “B1” y “V2” forman un triángulo rectángulo podemos usar teorema de Pitágoras , considerando que conocemos que de “C” a “V2” es equivalente “a = 10” y que de “V2” a “B1” que vendría siendo la hipotenusa del triángulo es equivalente a la distancia el centro al foco que es “c = 25”, podemos obtener la incógnita sustituyendo los valores y desarrollando:[pic 28]

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Como ya hemos encontrado lo más indispensable ahora podemos encontrar las coordenadas de los vértices:

- V1 = (-15-10, 3) = (-25, 3) V2 = (-15+10, 3) = (-5, 3)

- F1 = (-15+25, 3) = (10, 3) F2 = (-15-25, 3) = (-40, 3)

- B1 = (-15, 3+22.91) = (-15, 25.91) B2 = (-15, 3-22.91) = (-15, -19.91)

Sustituyendo en la ecuación canónica se obtiene: Con esto ya es posible graficar por completo todos los puntos:[pic 30]

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