DEPARTAMENTO DE CIENCIAS & TECNOLOGÍA Gases y sus Propiedades

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1 atm = 760 mm Hg = 760 torr

En química, no usamos usualmente la unidad de presión del sistema internacional SI, pero esta es el Pascal (pa).

1 atm = 101300 Pa

Otra unidad de presión es el bar. Esta unidad de presión es la estándar en el campo de la termodinámica y es un poco menor a 1 atm.

1 bar = 100000 Pa = 0.9872 atm

Usted deberá ser capaz de interconvertir entre las diferentes unidades de presión.

EJEMPLO 12-1:

Convierta una presión de 99.3 kPa a atm, bars, y a mm Hg.

Respuesta:

0.993 bar

0.980 atm

745 mm Hg

¡Resuelva el problema 1 del Capítulo XII de su texto ahora..!

- Entender los orígenes de las leyes de los gases (Ley de Boyle, Ley de Charles, y la hipótesis de Avogadro) y saber como aplicarlas.

Hay cuatro variables principales que afectan a los gases: presión (P), volumen (V), temperatura (T), y el número de moles (n). Estudiaremos primero situaciones en las que solo cambian dos variables y las otras dos se mantienen constantes.

Primero, consideremos la relación entre presión y volumen cuando mantenemos temperatura y número de moles constantes. La Ley de Boyle trata con esta situación. Si tenemos un gas en una jeringuilla sellada y empujamos el gas hacia más abajo en la jeringuilla, el volumen del gas disminuye. En otras palabras, según aumentamos la presión, el volumen disminuye. Volumen y presión van en direcciones opuestas. Matemáticamente decimos que presión y volumen son inversamente proporcionales (a condiciones constantes de T y de n) y esto se representa como:

P ∝ [pic 8]

Podemos convertir esta proporcionalidad a una igualdad introduciendo una constante de proporcionalidad. Llamemos a esta constante Cβ:

P = Cβ[pic 9]

Podemos resolver esta ecuación por la constante multiplicando ambos lados de la ecuación por V:

PV = Cβ

Lo que esto implica, es que la presión de un gas multiplicado por su volumen es igual a una constante. Por tanto, si tenemos dos pares de condiciones, presión por volumen bajo un conjunto de condiciones, será igual a la presión por el volumen bajo el otro conjunto de condiciones (dejando la temperatura y número de moles constantes). Podemos representar esto por una ecuación para la Ley d eBoyle que usted debe memorizar:

P1V1 = P2V2

EJEMPLO 12-2:

Suponga que 2.00 L de helio a 8756 mm Hg es dejado que se expanda hasta ocupar un volumen de 2.50 L. ¿Cuál será la nueva presión del gas helio?

Respuesta:

7.00 ☓ 102 mm Hg

¡Resuelva el problema 5 del Capítulo Xii de us texto ahora..!

La Ley de Charles trata con volumen y temperatura (bajo condiciones de presión constante y número de moles de gas). Si calentamos un gas, este se expande. En otras palabras, según la temperatura aumenta, así aumenta el volumen. Volumen y temperatura corren en la misma dirección. El volumen y la temperatura en Kelvin son directamente proporcionales (bajo condiciones constantes de P y de n).

V ∝ T

Podemos introducir una constante de proporcionalidad, resolver por la constante , y entonces considerar dos pares de condiciones como hicimos con la Ley de Boyle que ya debe usted haber memorizado. Omitiendo estos pasos, la ecuación que debe memorizar para la Ley de Charles es:

[pic 10]

EL truquito con la Ley de Charles es que la temperatura DEBE estar en grados Kelvin. Los estudiantes a veces fallan en este tipo de problemas porque olvidan cambiar de grados Celsius a grados Kelvin. Nosotros los profesores, usualmente escribimmos problemas en grados Celsius para asegurarnos de que los estudiantes saben cambiar a grados Kelvin.

EJEMPLO 12-3:

Una muestra de gas nitrógeno a 10º C se calienta a una nueva temperatura de 20º C. Asumiendo que la presión permanece constante, ¿cuál es el nuevo volumen del gas?

Respuesta:

10.4 L

¡Resuelva el problema 12 del Capítulo XII de su texto ahora..!

Las leyes de Boyle y de Charles pueden ser combinadas en la ley general (combinada) de los gases. Esta ley relaciona presión, volumen y temperatura absoluta asumiendo un número constante de moles. La ecuación para esta ley de los gases es:

[pic 11]

Esta ecuación es muy útil al resolver problemas donde las tres variables (P, T, y V) pueden cambiar. Además, note que si solo dos variables cambian, puede obtener cualesquier de las otras dos leyes de los gases obviando la variable que no está envuelta en el problema. Por ejemplo, un problema de la ley de Boyle se hace a condiciones de temperatura constante, por lo que cancelamos los términos correspondientes a temperatura y obtener la ecuación de la Ley de Boyle:

P1V1 = P2V2

Si a usted no le gusta memorizar, por lo tanto, apréndase la ley general de los gases y derive las otras dos.

EJEMPLO 12-4:

Una muestra del gas argón inicialmente a 0o C ocupa un volumen de 2.24 L y ejerce una presión de 760 mm Hg. Si el gas se calienta a 100º C y se le permite expandirse hasta 3.00 L, ¿cuál es la presión del gas?

Respuesta:

775 mm Hg

¡Resuelva el problema 15 del Capítulo XII de su texto ahora..!

La relación final en esta sección es la hipótesis de Avogadro que dice que bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de gases contendrán